ææ Ich kann eine lineare Gleichung mit zwei Variablen aufstellen. ææ Ich kann Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Variablen angeben. ææ Ich kann Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Variablen graphisch darstellen. 849 Gib alle Möglichkeiten an. a) b) c) Gleichungen mit einer Variablen kannst du schon lösen. Manchmal ist es sinnvoll, zwei Variablen (z.B. x und y) zu verwenden: Andreas möchte sich für ein Faschingsfest rote und grüne Sonnenbrillen kaufen. Die roten Sonnenbrillen Kosten pro Stück 3 €, die grünen Sonnenbrillen 2 €. Insgesamt hat er 12 €. Wie viele grüne und rote Sonnenbrillen kann er kaufen? In diesem Beispiel ist die Anzahl der roten und der grünen Sonnenbrillen gesucht. Man kann daher zwei Variablen verwenden: x … Anzahl der grünen Sonnenbrillen y … Anzahl der roten Sonnenbrillen Da für die grünen Sonnenbrillen insgesamt 2 · x € und für die roten 3 · y € bezahlt werden, erhält man: 2 x + 3 y = 12 Man nennt diese Gleichung eine lineare Gleichung mit zwei Variablen. Die Lösungen dieser Gleichung gibt man in der Form (x | y) an. Man nennt dies auch ein geordnetes Zahlenpaar. Durch Ausprobieren erhält man auch folgende Lösungen: (0 | 4), (3 | 2), (6 | 0). Lineare Gleichung mit zwei Variablen Eine lineare Gleichung der Form a x + b y = c (a, b, c * ℝ, a und b nicht gleichzeitig 0) nennt man eine lineare Gleichung mit zwei Variablen. Eine Lösung dieser Gleichung wird in der Form (x | y) angeschrieben. Die Menge aller Lösungen wird Lösungsmenge der Gleichung genannt. DI ÓArbeitsblatt s6r7xr Merke Ó Erklärvideo s6xu3d 29 Lineare Gleichung mit zwei Variablen Lies die Konversation der beiden Jugendlichen durch. Welche Möglichkeiten gibt es, dass Maria insgesamt 9 € gesammelt hat? Ich habe heute 2 €- und 1 €-Münzen gesammelt . Insgesamt habe ich 9 € . Nein das stimmt nicht! Dann hast du vier 2 €-Münzen und eine 1 €-Münze . Ich habe 5 €- und 10 €-Scheine . Insgesamt habe ich 30 € . Ich habe 10€- und 20 €-Scheine . Insgesamt habe ich 60 € . Ich habe 10 Cent- und 20 Cent-Münzen . Insgesamt habe ich 70 Cent . 193 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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