Gegeben ist die lineare Gleichung – 2 x + 3 y = 12. a) Bestimme den x-Wert, wenn y = 4 ist. b) Bestimme den y-Wert, wenn x = – 2 ist. a) Man setzt 4 für y in die Gleichung ein b) Man setzt – 2 für x in die Gleichung ein und formt anschließend auf x um: und formt anschließend auf y um. − 2 x + 3 · 4 = 12 − 2 · (– 2) + 3 · y = 12 − 2 x + 12 = 12 | – 12 4 + 3 · y = 12 | – 4 − 2 x = 0 | : (– 2) 3 · y = 8 | : 3 x = 0 y = 8 _ 3 850 Bestimme den fehlenden x- bzw. y-Wert in der Tabelle. a) x + y = 9 b) – 2 x + 5 y = 20 c) 2 x + 4 y = 20 d) – 3 x – 9 y = 6 851 Kreuze alle Lösungen der linearen Gleichung an. a) – x – y = 12 æ (– 2 | 10) æ (5 | – 17) æ (0 | – 12) æ (12 | 0) æ (3 | 3) b) 2 x + y = 13 æ (13 | 0) æ (0 | 13) æ (1 | 11) æ (– 2 | 17) æ (1 | 1) c) – 3 x – 6 y = 21 æ (– 3 | – 2) æ (1 | – 4) æ (– 7 | 0) æ (0 | 3) æ (2 | 4,5) 852 Für jede Gleichung aus der linken Box findest du in der rechten Box zwei Lösungen. Unterstreiche die Gleichung und die passenden Lösungen in derselben Farbe. 853 Gib vier verschiedene Lösungen der Gleichung an. a) 2 x – 3 y = 12 b) 8 x – 12 y = 24 c) x – y = 9 d) 2 x + 2 y = 4 854 i) Gib drei Lösungen der Gleichung an, wenn nur natürliche Zahlen verwendet werden dürfen. ii) Gib drei Lösungen der Gleichung an, wenn keine natürlichen Zahlen verwendet werden dürfen. iii) Wie viele Lösungen könnte man für die Gleichung angeben? a) 2 x – 4 y = 8 b) x + y = 20 c) – 2 x + 5 y = 20 d) 2 x + 2 y = 30 855 Kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist und begründe deine Entscheidung. Aussage richtig falsch Die lineare Gleichung x + y = 5 besitzt die Lösung 5. æ æ Jede lineare Gleichung mit zwei Variablen besitzt genau eine Lösung. æ æ Die lineare Gleichung 2 x + 3 y = 5 besitzt die Lösung (1 | 1). æ æ Die lineare Gleichung x + y = 1 besitzt keine Lösung. æ æ Die lineare Gleichung x – y = 0 besitzt die Lösung (4 | 0). æ æ Muster O x y 3 – 2 5 9 x y 5 – 2 4 10 x y 2 – 4 5 – 8 x y – 1 – 2 0 0 DI DI O, DI O, DI, V DI, V (1 | 1) (1 | 20) (– 8 | 4) (4 | – 4) (5 | 24) (2 1 1 _ 5 ) (– 5 | 0) (9 | – 7) – 4 x – 3 y = 20 12 x + 15 y = 27 – x + y = 19 – 3 x – 5 y = 8 Sprachliche Bildung und Lesen 194 29 Lineare Gleichung mit zwei Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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