863 i) Stelle für den Zusammenhang eine lineare Gleichung mit zwei Variablen auf. ii) Stelle die Lösungsmenge der Gleichung als Funktionsgraph dar. Erkläre, ob es sinnvoll ist eine Gerade einzuzeichnen. a) In einer Jugendherberge gibt es Zweibett- und Dreibettzimmer. Insgesamt gibt es 24 Betten. b) Martin kauft rote und gelbe T-Shirts. Die roten T-Shirts kosten 12 €, die gelben T-Shirts 8 €. Insgesamt bezahlt er 48 €. c) Eine reelle Zahl ist doppelt so groß wie eine andere reelle Zahl. d) Der Umfang eines Deltoids ist 12 cm. Spezialfälle für lineare Gleichungen mit zwei Variablen Die Gleichung hat die Form 0 · x + b · y = c, also b · y = c . Alle Lösungen liegen auf einer Geraden, die parallel zur x-Achse liegt . Die Gleichung hat die Form a · x + 0 · y = c, also a · x = c . Alle Lösungen liegen auf einer Geraden, die parallel zur y-Achse ist . z.B. y = 3 z.B. x = –1 864 Die Lösungen der gegebenen Gleichungen liegen auf einer Geraden. Markiere alle Gleichungen rot, bei denen die Gerade parallel zur x-Achse liegt. Markiere alle Gleichungen blau, bei denen die Gerade parallel zur y-Achse verläuft. 865 Gib eine lineare Gleichung an, deren Lösungsmenge dargestellt ist. a) b) c) d) Gecheckt? ææ Ich kann eine lineare Gleichung mit zwei Variablen aufstellen. ææ Ich kann Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Variablen angeben. ææ Ich kann die Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Variablen graphisch darstellen. 866 Martin hat nur 1 €- und 2 €-Münzen. Insgesamt hat er 8 €. i) Stelle für den Zusammenhang eine lineare Gleichung mit zwei Variablen auf. ii) Gib alle möglichen sinnvollen Lösungen an. iii) Zeichne eine Gerade in ein Koordinatensystem ein, auf dem alle zum Text passenden Lösungen liegen. M, O, DI ÓErklärvideo s8q3rp 0 x y 2 1 3 4 1 –2 –1 2 3 4 5 6 7 0 x y 2 1 3 4 1 –2 –1 2 3 4 5 6 7 DI 2 x – 3 y = 5 3 y = 9 x = 9 y = – 3 x + 4 12 x = 24 y = 5 3 x = 9 2 x = 3 y – 3 y = 4 – 7 x = 4 DI 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 Ó durchgerechnete Lösungen s8u759 M, O, DI Ó Arbeitsblatt s8v2ds 197 H Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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