868 Löse das Gleichungssystem graphisch und gib die Lösungsmenge an. a) I: y = – 2 x + 2 b) I: y = – x – 3 c) I: y = – 1 _ 2 x + 4 II: y = 2 x – 2 II: y = x + 1 II: y = 2 x – 1 L = {( | )} L = {( | )} L = {( | )} 869 Löse das Gleichungssystem graphisch und gib die Lösungsmenge an. a) I: y = – 3 x + 1 II: y = 2 x – 4 b) I: y = 3 x − 2 II: y = 4 x – 1 870 Löse das Gleichungssystem graphisch und überprüfe mithilfe der Probe, ob die Lösung stimmt. a) I: – 2 x + y = 3 b) I: – x + y = 3 c) I:–3x+2y=–1 II: – x + y = 2 II: 5 x + 5 y = – 5 II: – 2 x + 4 y = 2 d) I: – 3 x + 2 y = 6 e) I: – 2 x + 4 y = – 24 f) I: – 5 x + 5 y = – 5 II: 2 x + 4 y = – 4 II: –5x + 4y = –12 II: – 8 x – 2 y = 12 871 Tobias hat das Gleichungssystem graphisch gelöst. Bei der Probe bemerkt er, dass er einen Fehler gemacht hat. Finde den Fehler und erkläre, was er falsch gemacht hat. I:4x–y=3 II:2x–y=–3 I:–y=–4x+3 –y=–2x–3 I:y=4x–3 y=2x+3 k=4,d=–3 k = 2, d = 3 S = (3|9) w L = {(3|9)} Probe: I:4·3–9=3 II:2·9–3=–3 3 = 3 15 = –3 Fehler! 872 Mario erklärt, wie er ein Gleichungssystem mit zwei Variablen lösen würde. Was sagst du zu seiner Vorgehensweise? Erkläre ihm, welche Probleme dabei auftreten könnten. 873 Gib ein beliebiges Gleichungssystem mit zwei Variablen an, das die angegebene Lösungsmenge besitzt. a) L = {(– 2 | 3)} b) L = {(1 | 1)} c) L = {(47 | 15)} d) L = {(– 20 | 30)} e) L = {(0 | 0)} O, DI 0 x y 1 2 3 4 5 –2 –1 –3 –4 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 x y 1 2 3 4 5 –2 –1 –3 –4 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 x y 1 2 3 4 5 –2 –1 –3 –4 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 O O Für die Probe musst du die Lösung bei beiden Gleichungen überprüfen. DI, V 0 x y 2 1 –2 –3 3 5 7 9 4 6 8 10 1 –4–3 –2 –1 2 3 4 5 6 II I 7 8 9 DI, V O Das Lösen eines Gleichungssystems ist sehr einfach. Ich setze einfach für x viele Werte ein und rechne bei beiden Gleichungen y aus. Irgendwann erhalte ich bei beiden Gleichungen denselben y-Wert und habe die Lösung gefunden. Dann muss ich gar keine Graphen zeichnen ! Mario Sprachliche Bildung und Lesen 199 H Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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