ææ Ich kann das Volumen eines Drehzylinders berechnen. ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Volumen des Drehzylinders lösen. Drehzylinder Ein Drehzylinder entsteht durch Drehung eines Rechtecks um eine Kante. Der Drehzylinder besitzt zwei kongruente Kreisflächen (Grund- und Deckfläche). Diese liegen parallel zueinander. Die Höhe des Drehzylinders steht normal auf die Grundfläche. Der Drehzylinder ähnelt einem Prisma, dessen Grund- und Deckflächen Kreise sind. Daher ist die rechteckige Mantelfläche auch gekrümmt. 966 Kreuze zylindrische Körper an. Begründe deine Entscheidung. æ æ æ æ æ æ æ æ Volumen des Drehzylinders Das Volumen lässt sich mit der Formel berechnen: V = G ∙ h Da die Grundfläche ein Kreis ist, gilt: G = r ∙ 2 π w V = r ∙ 2 π ∙ h Volumen des Drehzylinders Das Volumen berechnet man mit der Formel: V = G · h Für das Volumen des Drehzylinders gilt daher: V = r2 ∙ π ∙ h oder V = d 2 _ 4 ∙ π ∙ h 967 Gegeben sind der Radius und die Höhe eines Drehzylinders. Berechne den Grundflächeninhalt und das Volumen. a) b) c) d) Radius r 3 cm 5 cm 10 dm 20 dm Grundflächeninhalt G Höhe h 7 cm 10 cm 12 dm 10 dm Volumen V Merke Drehachse Ó Arbeitsblatt sf873d DI, V h r u Grundfläche/Deckfläche Grundfläche/Deckfläche Merke O 33 Das Volumen des Drehzylinders Achim beschreibt Daryna einen Zylinder und erkennt, dass dieser eine Grund- und Deckfläche sowie eine rechteckige Mantelfläche hat. Daryna meint: „Dann ist der Zylinder ja ein Prisma.“ Welchen Unterschied hat Daryna nicht entdeckt? Sprachliche Bildung und Lesen 223 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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