ææ Ich kann den Oberflächeninhalt eines Drehzylinders berechnen. ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Oberflächeninhalt des Drehzylinders lösen. Das Netz eines Drehzylinders Das Netz eines Drehzylinders besteht aus zwei Kreisflächen (Grund- und Deckfläche) sowie einer rechteckigen Mantelfläche. Die Länge des Rechtecks entspricht dem Umfang der Grundfläche des Drehzylinders. Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Drehzylinders. Für den Oberflächeninhalt des Drehzylinders ergibt sich daher: O = 2 ∙ G + M wobei G = r2 ∙ π und M = 2 ∙ r ∙ π ∙ h ist. Oberflächeninhalt des Drehzylinders Für die Oberfläche eines Drehzylinders mit dem Radius r und der Höhe h gilt: O = 2 G + M G = r2 ∙ π M = 2 ∙ r ∙ π ∙ h O = 2 r2 π + 2 r π h oder O = 2 r π ∙ (r + h) 985 Kennzeichne im Schrägriss und im zugehörenden Netz gleich lange Strecken mit gleichen Farben. a) b) Berechne den Oberflächeninhalt eines Drehzylinders mit r = 6 cm und h = 10 cm. Drehzylinder: r = 6 cm O = 2 ∙ r2 ∙ π + 2 ∙ r ∙ π ∙ h h = 10 cm O = 2 ∙ 62 ∙ π + 2 ∙ 6 ∙ π ∙ 10 O = ? O ≈ 603 cm2 hk u Grundfläche Grundfläche Mantelfläche u = 2·r· π ÓArbeitsblatt sg4u5m Merke Ó Erklärvideo sg85i4 DI Muster 34 Die Oberfläche des Drehzylinders Goran überlegt, wie er die Mantelfläche des Drehzylinders berechnen könnte. Julia gibt ihm einen Tipp: „Denke an Klopapierrollen. Du brauchst den Zylinder nur abzurollen, dann weißt du, wie man seinen Mantel berechnet.“ Weißt du, was sie damit meint? 226 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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