992 Berechne den Oberflächeninhalt des gleichseitigen Drehzylinders. a) r = 6 cm b) r = 19 cm c) d = 10 dm d) d = 2,8 m 993 Geschenkdosen für Pralinen haben die Form eines gleichseitigen Drehzylinders. Berechne den Materialverbrauch, wenn 5 % Verschnitt (für Klebelaschen) dazugerechnet werden. a) d = 15 cm b) d = 24 cm c) h = 28 cm d) h = 34 cm 994 Bei einem speziellen Drehzylinder ist die Höhe dreimal so groß wie der Radius. Berechne den Inhalt der Oberfläche. a) r = 4 cm b) r = 10 cm c) r = 5,6 dm 995 Gegeben sind zwei Drehzylinder. Beim größeren wird die Länge der Höhe verdoppelt. h = x h = 2 x Stimmst du Mario zu? Umkehraufgaben Berechne die Höhe des Drehzylinders mit dem Oberflächeninhalt von 500 cm2 und einem Radius von 6 cm. Drehzylinder: O = 500 cm2 O = 2 G + M | – 2 G 2 ∙ r ∙ π ∙ h = M | : 2 ∙ r ∙ π r = 6 cm O – 2 G = M h = M _ 2 ∙ r ∙ π h = ? 500 – 2 ∙ 0,62 ∙ π = M h = 497,7 _ 2 ∙6 ∙ π 497,7 cm2 ≈ M h ≈ 13,2 cm 996 Berechne die Höhe des Drehzylinders. a) O = 900 cm2; r = 8 cm b) O = 9,5 m2; r = 2 dm c) O = 12,6 dm2; r = 8 cm 997 Berechne die Höhe des gleichseitigen Drehzylinders. a) O = 25 π cm2 b) O = 150 π dm2 c) O = 6,8 π m2 Weitere Anwendungsbeispiele 998 Du kennst sicher die beliebten Backformen. i) Berechne den Materialbedarf für die Backform. ii) Berechne das Volumen. a) d = 40 cm; h = 15 cm b) d = 30 cm; h = 10 cm c) d=25cm;h=7cm 999 Aus einem Quader mit quadratischer Grundfläche aus Wachs soll ein möglichst großer Drehzylinder herausgeschnitten werden. i) Berechne den Oberflächeninhalt beider Körper. ii) Wie viele cm3 beträgt der Abfall? iii) Wie viel Prozent des Volumens des Quaders nimmt der Zylinder ein? gleichseitiger Drehzylinder: h = d O O, DI O O, V Wenn ich die Länge der Höhe verdopple, verdoppelt sich auch der Oberflächeninhalt. Mario Muster Ó Erklärvideo sh2j5i O O O 8 cm 20 cm O, DI Sprachliche Bildung und Lesen 228 34 Die Oberfläche des Drehzylinders Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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