1000 In Raffinerien wird Öl in zylindrischen Tanks (Silos) gelagert. Dieses Öl wird dann zum Transport an die Kundinnen und Kunden in Tank-LKWs abgefüllt. Ein zylindrischer Behälter auf dem LKW hat einen Durchmesser von d = 2,6 m und eine Länge von l = 12 m. i) Berechne das Fassungsvermögen eines Silos. ii) Berechne, wie viele LKW-Fuhren möglich wären. iii) Überlege: Gäbe es klimafreundlichere Transportmöglichkeiten? Notiere deine Gedanken. a) Silo 1: d = 41 m; h = 14 m b) Silo 2: d = 30,5 m; h = 14 m c) Silo 3: d = 41m; h = 17m d) Silo 4: d = 44 m; h = 18 m 1001 Aus einem Quadrat mit der Seitenkante x wird ein Drehzylinder gebogen. Berechne i) den Radius ii) das Volumen iii) den Mantelflächeninhalt des entstehenden Drehzylinders. a) x = 5 cm b) x = 12 cm c) x = 15 cm 1002 Ein Rechteck wird einmal um die Seite a, ein anderes Mal um die Seite b gedreht. (Maße in cm) i) Berechne das Volumen der beiden entstehenden Drehzylinder. ii) Berechne die Oberflächeninhalte der beiden Drehzylinder. 1003 Um wie viel Prozent nimmt das Fassungsvermögen einer zylindrischen Dose ab, wenn man a) die Höhe halbiert? b) den Radius halbiert? c) die Höhe und den Radius halbiert? 1004 Franziska berechnet, dass eine zylinderförmige Säule aus Granit (ρ = 2 700 kg/m3) mit 30 cm Durchmesser und 2 m Höhe mehr als 1,5 Tonnen wiegt. Erkläre Franziska ihren Fehler. V = r2 π h m = V ∙ ρ V = 0,32 ∙ π ∙ 2 m = 0,565 ∙ 2700 V = 0,09 ∙ π ∙ 2 Die Masse beträgt 1 526 kg. V = 0,565 m3 Gecheckt? ææ Ich kann den Oberflächeninhalt eines Drehzylinders berechnen. 1005 Berechne den Oberflächeninhalt des Drehzylinders mit d = 16 cm und h = 24 cm. ææ Ich kann Umkehraufgaben zum Oberflächeninhalt eines Drehzylinders lösen. 1006 Berechne die Höhe des Drehzylinders mit einer Oberfläche von 750cm2 und einem Radius von 8cm. O, DI, V x x x O O, DI b = 5 b = 5 a = 10 a = 10 O O, DI, V Ó durchgerechnete Lösungen si37xd O O Ó Arbeitsblatt si5i7y Sprachliche Bildung und Lesen 229 I Drehzylinder und Drehkegel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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