Vereinfache 9____ 75 x3 y4 durch partielles Quadratwurzelziehen so weit, wie möglich. Lösung: 9 _______ 25 · 3 · x2 · x · y4 = 5 · 9 _ 3 · x · 9_ x · y2 = 5 x y29 __ 3 x 91 Vereinfache durch partielles Quadratwurzelziehen. Zerlege den Radikanden in Faktoren. a) 9 ____ 49 x2 y3 = b) 9 ____ 9 u3 v4 = c) 9 ___ 100 x7 = d) 9 _____ 144 p8 q2 = e) 9 ____ 28 r4 s8 = f) 9 ____ 12 f5 h9 = g) 9 ____ 24 w2 p2 = h) 9 ____ 45 r2 t5 = i) 9 ____ 32 u4 x9 = j) 9 _____ 28 v12 w11 = k) 9 _____ 117 u90 v3 = l) 9 _____ 125 r45 s7 = 92 Vereinfache durch partielles Quadratwurzelziehen. Zerlege den Radikanden in Faktoren. a) 9 ___ 9 x _ 32 y2 = b) 9 ___ 3 u2 _ 121 v = c) 9 ___ 100 x _ 16 y = d) 9 ___ 20 x 2 _ 14 y = e) 9 __ 28 r 4 _ s8 = f) 9 ___ 12 f 5 _ 24 h9 = g) 9 ___ 24 w 2 _ 9 p2 = h) 9 __ 45 r2 _ 8 t3 = i) 9 ___ 32 u4 _ x9 = j) 9 ___ 28 v 12 _ 16 k4 = k) 9 ___ 117 u 90 _ p = l) 9 ___ 225 u42 _ p13 = 93 Benji möchte seinen ökologischen Fußabdruck berechnen. Er hat herausgefunden, dass sein jährlicher Energieverbrauch 14 000 kWh beträgt. Seine Freundin Zinah hat einen jährlichen Energieverbrauch von ungefähr 12700kWh. Um den ökologischen Fußabdruck zu berechnen, verwendet er die Näherungsformel: Ökologischer Fußabdruck = 9 ___________ Energieverbrauch in kWh ____ 100 . i) Berechne den ökologischen Fußabdruck von Zinah und Benji. ii) Ist der ökologische Fußabdruck immer eine irrationale Zahl? Begründe deine Antwort. iii) Vergleiche den ökologischen Fußabdruck von Zinah und Benji mit dem Durchschnittswert von 18 Quadratmetern pro Jahr. Liegen sie darüber oder darunter? iv) Diskutiere, welche Maßnahmen Benji ergreifen könnte, um seinen ökologischen Fußabdruck zu reduzieren. Gecheckt? ææ Ich kann mit Quadratwurzeln rechnen. 94 Berechne die Quadratwurzel. a) 9 __ 49 = b) 9 __ 36 = c) 9 __ y4 = d) 9 ___ 81 y8 = ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Wurzelziehen und kann sie anwenden. 95 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. æ 9 ___ 49 · 9 = 9 __ 49 · 9 _ 9 æ 9 ____ 49+9=9 __ 49 + 9 _ 9 æ 9 ___ 49 : 9 = 9 __ 49 _ 9 _ 9 æ 9 ____ 49–9=9 __ 49 – 9 _ 9 96 Vereinfache durch partielles Quadratwurzelziehen. a) 9 ___ 49 x4 _ 15 x3 = b) 9 __ 36 _ 27 x4 = c) 9 __ 16 x 4 _ 25 = d) 9___ 144 x8 = 97 Ergänze die Lücken. Das Quadratwurzelziehen ist die des Quadrierens, daher kann man auch Quadratwurzeln aus Potenzen mit Variablen ziehen: 9 __ x10 = x , weil (x )2 = x ist. Man kann also die Quadratwurzeln aus Potenzen mit geradem Exponenten ziehen, indem man den Exponenten . Muster O, DI O, DI DI Der ökologische Fußabdruck misst, wie viele natürliche Ressourcen eine Person oder eine Gemeinschaft verbraucht. Eine wichtige Komponente des ökologischen Fußabdrucks ist der Energieverbrauch, der oft in Quadratmetern pro Jahr angegeben wird. Auf der Webseite des Bundesministeriums kannst du deinen ökologischen Fußabdruck genau berechnen: https://www.mein-fussabdruck.at/ Ó durchgerechnete Lösungen qu77b4 O O, DI O, DI O, DI ÓArbeitsblatt qw2dw3 Umweltbildung für nachhaltige Entwicklung 23 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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