1009 Schreibe die Formel für das Volumen des Drehkegels mit den richtigen Bezeichnungen auf. a) b) c) Berechne das Volumen eines Drehkegels mit r = 5 cm und h = 12 cm. Drehkegel: r = 5 cm V = r 2 · π · h _ 3 h = 12 cm V = 52 · π · 12 __ 3 V = ? V ≈ 314 cm3 1010 Berechne mit dem Taschenrechner das Volumen des Drehkegels bei gegebenem Radius und Höhe. a) b) c) d) e) f) Radius r 4 cm 5 cm 8 cm 10 cm 11 cm 12 cm Grundflächeninhalt G Höhe h 6 cm 12 cm 15 cm 18 cm 21 cm 30 cm Volumen V 1011 Berechne das Volumen des Drehkegels. a) d = 12 cm; h = 15 cm b) d = 20 cm; h = 25 cm c) d = 28 dm; h = 4,8 m 1012 Schultüten gibt es in verschiedenen Größen. Berechne den Inhalt des Fassungs- vermögens. a) r = 20 cm; h = 70 cm b) r = 15 cm; h = 40 cm c) r = 10 cm; h = 30 cm 1013 In Schotterwerken wird Material aufgeschüttet. So entstehen kegelförmige Gebilde. Berechne i) wie viel Kubikmeter Kies diesen Kegel bilden. ii) wie viele LKW-Fuhren zu je 85 m3 zum Abtransport notwendig sind. a) d = 5,6 m; h = 9 m b) d = 22,4 m; h = 15 m 1014 Ein kegelförmiger Teich mit einem Radius von r = 2,2 m und einer Tiefe von t = 3 m wird ausgehoben. a) Wie viele m3 Erdreich müssen abtransportiert werden? b) Wie viele Liter Wasser fasst der Teich? 1015 Ein Krater eines ehemaligen Vulkans hat die Form eines Drehkegels. Wie viele hl Wasser fasst der Krater? a) d = 45 m; t = 4 m b) d = 140 m; t = 15 m c) d = 80 m; t = 8 m d) d = 220 m; t = 20 m 1016 Eis wird gerne in Stanitzeln verkauft. i) Berechne die Füllmenge einer Tüte. ii) Wie viele Liter Eis müssen für 500 Stanitzel mindestens vorbereitet werden? a) r = 4 cm; h = 12 cm b) d = 12 cm; h = 20 cm O, DI r h S s v w u S f g e S Muster O O O h r O, DI O, DI 1 dm3 = 1 l O, DI O, DI 231 I Drehzylinder und Drehkegel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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