1017 Ein kegelförmiger Hügel wird aufgeschüttet. Berechne das Volumen und die Masse, wenn die Dichte vom Erdreich rund 5 520 kg/m3 beträgt. a) r = 8,3 m h = 2,4 m b) r = 12,2 m h = 5,6 m 1018 Ein Lot besteht aus einem Drehkegel aus Blei (ρ = 11,3 kg/dm3) und einer Schnur. Wie schwer ist das Lot? 1019 Berechne die Masse der Drehkegeln: a) Drehkegel aus Glas: r = 5,0 cm, h = 12 cm b) Drehkegel aus Blei: r = 10,0 cm, h = 20 cm c) Drehkegel aus Stahl: r = 65 mm, h = 240 mm d) Drehkegel aus Gold: r = 3,0 cm, h = 7cm 1020 Begrenzungskegel werden zur besseren Stabilität mit Kies gefüllt. Berechne die Masse eines Kegels. (ρ = 1 200 kg/m3) a) d = 36 cm; h = 60 cm b) d = 45 cm; h = 85 cm Bei jedem Drehkegel gilt für die Seitenkante s: s2 = h2 + r2 oder s = 2 9____ h2 + r2 1021 Gib eine Formel zur Berechnung a) des Radius b) der Höhe eines Drehkegels an. Von einem Drehkegel sind der Radius r = 16 cm und die Seitenkante s = 34 cm gegeben. Berechne das Volumen. Drehkegel: r = 16 cm h = 9 ____ s2 – r2 V = r 2 π · h _ 3 s = 34 cm h = 9 _____ 342 – 162 V = 162 π · 30 __ 3 V = ? h = 30 cm V ≈ 8 042 cm3 1022 Gegeben ist ein Drehkegel. Berechne die fehlenden Größen der Tabelle. a) b) c) d) Radius r 5 cm 45 cm Durchmesser d 112 cm 40 cm Seitenkante s 65 cm 53 cm Höhe h 12 cm 21 cm Volumen V 1023 Von einem kegelförmigen Rundzelt sind der Durchmesser und die Länge der Seitenkante gegeben. Berechne den Inhalt des Fassungsvermögens des Zeltes. a) d = 4,1 m; s = 3,2 m b) d = 2,8 m; s = 3 m c) d = 5,2 m; s = 5,5 m 1024 Bei einem Kegel wird die Länge a) der Höhe b) des Radius verdoppelt. Verdoppelt sich auch das Volumen? Überlege und begründe deine Antworten. Masse = Dichte · Volumen O, DI Ein Lot ist eine Vorrichtung z.B. zur Ermittlung senkrechter Geraden. O, DI h = 7 cm ¿ = 7 cm O, DI Dichte = Masse pro Volumseinheit (z.B. kg _ dm3 ) Stoff kg/dm3 Stoff kg/dm3 Aluminium 2,7 Blei 11,4 Stahl 7,8 Gold 19,3 Kupfer 8,9 Glas 2,5 O r h s Merke Ó Erklärvideo sj7u87 M, DI Muster O O, DI DI, V Sprachliche Bildung und Lesen 232 35 Das Volumen des Drehkegels Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=