1048 Für Schultüten wird bunter Karton verwendet. Berechne den Materialverbrauch für eine Tüte, wenn mit 5 % Verschnitt gerechnet wird. a) d = 32 cm; h = 55 cm b) d = 28 cm, h= 45 cm 1049 Bei einem gleichseitigen Drehkegel ist die Seitenkante gleich lang wie der Durchmesser. Kreuze richtige Formeln an. Begründe deine Entscheidung. æ M = 4 r2 π æ M = 2 r2 π æ O = 4 r2 π æ O = 3 r2 π 1050 Berechne den Oberflächeninhalt eines gleichseitigen Drehkegels. a) r = 16 cm b) r = 6,8 dm c) d = 22 cm d) d = 2,6 m Umkehraufgaben Die Mantelfläche eines Drehkegels misst 200 cm2. Sein Radius hat eine Länge von 6 cm. Berechne i) die Länge der Höhe ii) das Volumen des Kegels. Drehkegel: M = 200 cm2 i) s = M _ r ∙ π h = 9 ____ s2 − r2 ii) V = r 2 π ∙ h _ 3 r = 6 cm s = 200 _ 6 ∙ π h = 9 ______ 10,612 − 62 V = 62 π ∙ 8,75 __ 3 h = ? s ≈ 10,61 cm h = 8,75 cm; r = 6 cm V ≈ 329,87cm3 V = ? h ≈ 8,75 cm 1051 Gegeben ist der Mantelflächeninhalt und der Radius eines Drehkegels. Berechne die Seitenkante. Verwende den Taschenrechner. a) b) c) d) e) f) Mantelflächeninhalt M 180 cm2 360 cm2 360 cm2 540 cm2 720 cm2 720 cm2 Radius r 10 cm 10 cm 20 cm 30 cm 10 cm 40 cm Seitenkante s 1052 Von einem Drehkegel kennt man den Mantelflächeninhalt und die Seitenkantenlänge. Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen. a) M = 56 cm2; s = 8 cm b) M = 84 cm2; s = 14 cm c) M = 100 cm2; s = 13 cm 1053 Von einem Drehkegel kennt man den Oberflächeninhalt und den Radius. Berechne die Länge seiner Seitenkante. a) O = 450 cm2;r=7cm b) O = 3,5 m2; r = 30 cm c) O = 600 cm2; r = 6 cm 1054 Aus einem Blechkreisbogen wird ein Mantel eines Drehkegels gebogen. i) Wie lang ist der Radius des Drehkegels. ii) Wie groß ist sein Volumen? a) Kreisbogen ist ein Viertelkreis mit r = 45 cm b) Kreisbogen ist ein Halbkreis mit r = 75 cm c) Kreisbogen: r = 70 cm; α = 145° d) Kreisbogen: r = 120 cm; α = 200° 1055 Der Oberflächeninhalt eines gleichseitigen Drehkegels ist gegeben. Berechne die Länge des Radius und das Volumen. a) O = 867 π cm2 b) O = 300 cm2 c) O = 5 dm2 d) O = 1 256 cm2 O, DI gleichseitiger Drehkegel: s = 2 r = d DI, V O Muster Ó Erklärvideo sp6g8u O O O O, DI O, DI Sprachliche Bildung und Lesen 236 36 Die Oberfläche des Drehkegels Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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