4 Rechnen mit Kubikwurzeln ææ Ich weiß, was Kubikzahlen und Kubikwurzeln sind. ææ Ich kann mit Kubikwurzeln rechnen. ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Kubikwurzelziehen und kann sie anwenden. 98 Schreibe als Produkt gleicher Faktoren an und berechne. a) (– 2)3 = b) ( 3 _ 5 ) 3 = c) (– 1,3)3 = d) 0,53 = e) (– 7 _ 10 ) 3 = f) (– 13)3 = Kubikzahl und Kubikwurzel Eine Zahl a ≥ 0 heißt Kubikwurzel einer Zahl x ≥ 0, wenn a hoch 3 wieder x ergibt. Man schreibt: 3 9_ x= a, weil a3 = x Eine Kubikzahl ist eine Zahl, deren Kubikwurzel eine natürliche Zahl ist. Beispiel: Die Kubikzahlen sind 1; 8; 27 … weil 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; … Für alle Zahlen a ≥ 0 ist das Kubikwurzelziehen die entgegengesetzte Rechenart zum Kubieren und umgekehrt. 99 Schreibe die ersten fünf Kubikzahlen auf, indem du 13, 23, 33, 43, 53 berechnest. 100 Kreise alle Kubikzahlen ein. 1 16 9 8 64 125 42 1 000 900 343 412 512 1 024 729 101 Ergänze die Tabelle. a 0 3 5 9 13 0,5 0,2 a3 3 9 __ a3 102 Ergänze die Lücken. a) 3 9 _ 1 = weil 3 = b) 3 9 _ 8 = weil 3 = c) 3 9 __ 27 = weil 3 = d) 3 9 __ 64 = weil 3 = e) 3 9 __ 125 = weil 3 = f) 3 9 __ 216 = weil 3 = O, DI Merke Ó Erklärvideo qw93rc Kubieren Kubikwurzelziehen a a3 a 3 9_ a Kubikwurzelziehen Kubieren DI DI O DI Kannst du Farah helfen die Seitenlänge herauszufinden? Siehst du, Farah, dieser Würfel hat ein Volumen von 8 cm3. Weißt du wie lang seine Seitenlänge ist? Also im letzten Jahr haben wir gelernt, dass das Volumen eines Würfels die Seitenlänge hoch 3 ist. 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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