Laplace-Experimente und relativer Anteil Einen Zufallsversuch, bei dem jedes Ergebnis mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintritt, nennt man Laplace-Experiment. Bei einem Laplace-Experiment gilt für die Wahrscheinlichkeit (P für probability) für das Eintreten eines Ereignisses: P(Ereignis) = Anzahl aller Ergebnisse, bei denen das Ereignis eintritt ________ Anzahl der möglichen Ergebnisse Die Wahrscheinlichkeit kann in diesem Fall als Bruch, Dezimalzahl oder in Prozent angegeben werden. Aus dem gegebenen Behälter wird eine Kugel gezogen. a) Gib die Ergebnismenge für das Zufallsexperiment an. b) Gib die Ereignismenge für das angegebene Ereignis an und berechne seine Wahrscheinlichkeit. i) Es wird eine gerade Zahl gezogen. ii) Es wird eine durch 3 teilbare Zahl gezogen. a) Die Ergebnismenge besteht aus allen möglichen Ergebnissen: Ω = { 3, 6, 9, 12, 15, 17, 18, 21 } b) i) E = {6; 12; 18} P(E) = 3 _ 8 = 0,375 = 37,5 % ii) E = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 } P(E) = 7 _ 8 = 0,875 = 87,5 % 1089 Ein fairer achtseitiger Würfel wird einmal geworfen. Gib für das angegebene Ereignis die Ereignismenge und die Wahrscheinlichkeit an (als Bruch, Dezimalzahl und in Prozent). a) Es wird eine gerade Augenzahl geworfen. b) Es wird eine durch 3 teilbare Augenzahl geworfen. c) Es wird eine ungerade Augenzahl geworfen. d) Es wird eine durch 5 teilbare Augenzahl geworfen. e) Es wird ein Vielfaches von drei geworfen. f) Es wird eine Primzahl geworfen. g) Es wird eine Zahl kleiner als 10 geworfen. h) Es wird eine Zahl größer als 7 geworfen. 1090 Aus dem Behälter wird eine Kugel gezogen. Gib für das angegebene Ereignis die Ereignismenge und die Wahrscheinlichkeit an (als Bruch, Dezimalzahl und in Prozent). Was fällt dir bei den Wahrscheinlichkeit von i) und ii) auf? a) i) Die Zahl ist gerade. ii) Die Zahl ist ungerade. b) i) Die Zahl ist durch vier teilbar. ii) Die Zahl ist nicht durch vier teilbar. c) i) Die Zahl ist durch acht teilbar. ii) Die Zahl ist nicht durch acht teilbar. d) i) Die Zahl ist größer als 10. ii) Die Zahl ist kleiner als 11. e) i) Die Zahl ist größer als 5. ii) Die Zahl ist kleiner als 5. 1091 Aus dem Behälter wird einmal blind gezogen. Ordne den Ereignissen den passenden Wert zu. Die Zahl ist gerade. A 0,5 E 0,7 Die Zahl ist durch drei teilbar. B 0,4 F 0,6 Die Zahl ist einstellig. C 0,2 Die Zahl ist eine Primzahl. D 0,3 Merke ÓErklärvideo ss7d8k Muster 17 9 12 3 21 6 15 18 M, O M, O, V 8 30 20 24 12 32 16 4 28 36 O, DI 13 12 6 9 5 11 7 8 10 4 Sprachliche Bildung und Lesen 247 J Wahrscheinlichkeitsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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