1095 Ein sechsseitiger Würfel wird 600‑mal geworfen. Die Anzahl, mit der jede der Augenzahlen dabei auftritt, ist in der Tabelle angegeben. i) Berechne die relative Häufigkeit für das Auftreten jeder Augenzahl. ii) Vergleiche die Ergebnisse mit den Laplace-Wahrscheinlichkeiten. Ist es wahrscheinlich, dass der Würfel gezinkt wurde? a) b) c) 1096 Verwende das Geogebra-Applet und simuliere das Werfen eines sechsseitigen Würfels 100‑mal. Gib die relativen Häufigkeiten der einzelnen Augenzahlen an. Vergleiche deine Ergebnisse mit den Laplace-Wahrscheinlichkeiten. 1097 Im Biologieunterricht lernt Lukas über die verschiedenen Blutgruppen. Das Wissen darüber ist z.B. auch beim Blutspenden wichtig. In Österreich treten die Blutgruppen mit folgenden relativen Häufigkeiten auf: Blutgruppe A: 41 %, Blutgruppe B: 15 %, Blutgruppe 0: 37%, Blutgruppe AB: 7% In Lukas Klasse sind 25 Kinder. Es wird eine Umfrage über die Blutgruppen durchgeführt. 10 Kinder haben Blutgruppe A, 4 Kinder haben Blutgruppe B, 6 Kinder haben Blutgruppe 0 und der Rest hat die Blutgruppe AB. i) Berechne die relativen Häufigkeiten der einzelnen Blutgruppen in Lukas Klasse. ii) Vergleiche die relativen Häufigkeiten mit den relativen Häufigkeiten in ganz Österreich. Warum könnten sich diese Werte unterscheiden? Gecheckt? ææ Ich kann ein Zufallsexperiment erkennen und seine Ergebnismenge angeben. ææ Ich kann Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse bei einem Laplace-Experiment berechnen. ææ Ich kann relative Häufigkeiten als Schätzwert für Wahrscheinlichkeiten verwenden. 1098 Das nebenstehende Glücksrad wird einmal gedreht. a) Begründe, warum es sich um ein Zufallsexperiment handelt. b) Gib die Ergebnismenge für dieses Zufallsexperiment an. c) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für die angegebenen Ereignisse: i) Der Zeiger landet auf einer geraden Zahl. ii) Der Zeiger landet auf einer Primzahl. iii) Der Zeiger landet auf einer durch 3 teilbaren Zahl. d) Das Glücksrad wird 500‑mal gedreht. Dabei landet der Zeiger 300‑mal auf einer geraden Zahl. Bestimme die relative Häufigkeit dafür, dass der Zeiger auf einer geraden Zahl gelandet ist. Vergleiche das Ergebnis mit der Wahrscheinlichkeit. Wieso stimmen diese nicht überein? M, O, V Augenzahl absolute Häufigkeit 1 75 2 124 3 80 4 130 5 78 6 113 Augenzahl absolute Häufigkeit 1 290 2 70 3 30 4 78 5 132 6 0 Augenzahl absolute Häufigkeit 1 90 2 82 3 112 4 121 5 120 6 75 M, O Ó Geogebra Applet sz5s9e M, O, V Ó durchgerechnete Lösungen ss95vs M, O, V 31 30 28 24 20 17 15 13 11 8 ÓArbeitsblatt st393f Gesundheitsförderung Gezinkt bedeutet, dass der Würfel manipuliert wurde. Dann ist nicht mehr jede Seite gleich wahrscheinlich. 249 J Wahrscheinlichkeitsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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