b) Bestimme die relative Häufigkeit aller Brillenträgerinnen und Brillenträger in der ganzen Klasse. b) In der Klasse tragen 1 _ 2 · 1 _ 4 = 1 _ 8 der Burschen und 1 _ 2 · 1 _ 3 = 1 _ 6 der Mädchen eine Brille. „Zusammen“ tragen also 1 _ 8 + 1 _ 6 = 7 _ 24 aller Jugendlichen (Mädchen und Burschen) eine Brille. Relative Häufigkeit von Merkmalen in der Grundgesamtheit Will man die relative Häufigkeit eines Merkmals in der Grundgesamtheit bestimmen, sucht man im Baumdiagramm alle Wege, die zum Merkmal führen. Man multipliziert die relativen Häufigkeiten entlang der einzelnen Wege und addiert dann die Ergebnisse. 1104 In einer Fabrik werden zu gleichen Teilen die Bauteile A und B hergestellt. Die relative Häufigkeit eines Defekts beim Bauteil A beträgt 5 %, beim Bauteil B ist es ein Prozentpunkt weniger. a) Ergänze das Baumdiagramm. b) Wie groß ist die relative Häufigkeit der defekten Bauteile A in der Produktion? c) Wie viel Prozent der Produktion sind Bauteile B mit kleinem Mangel? d) Interpretiere den Ausdruck 0,5 · 0,04 im gegebenen Kontext. e) Bestimme die relative Häufigkeit eines defekten Bauteils (A oder B) in der Produktion. f) Interpretiere den Ausdruck 0,5 · 0,95 + 0,5 · 0,96 im gegebenen Kontext. 1105 4 _ 7 aller Jugendlichen, die eine Schule besuchen, sind Mädchen, die restlichen Jugendlichen sind Burschen. Aus statistischen Erhebungen geht hervor, dass jeder dritte Bursch und jedes vierte Mädchen einen eigenen Laptop besitzt. a) Ergänze das Baumdiagramm. b) Gib die relative Häufigkeit von Buschen ohne Laptop in Prozent an. c) Gib die relative Häufigkeit von Mädchen mit Laptop in Prozent an. d) Gib für diese Schule die relative Häufigkeit der Buschen ohne Laptop in Prozent an. e) Gib für diese Schule die relative Häufigkeit der Mädchen mit Laptop in Prozent an. f) Gib für diese Schule die relative Häufigkeit der Jugendlichen (Bursch oder Mädchen) an, die einen Laptop besitzen. g) Gib für diese Schule die relative Häufigkeit der Jugendlichen (Bursch oder Mädchen) an, die keinen Laptop besitzen. Muster Merke O, DI Bauteil A defekt nicht defekt Bauteil B defekt nicht defekt O, DI Mädchen Laptop kein Laptop Burschen Laptop kein Laptop _ _ _ _ _ _ 253 J Wahrscheinlichkeitsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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