c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal eine Kugel mit der gleichen Farbe zu ziehen? c) Da entweder zweimal eine rote Kugel oder zweimal eine blaue Kugel gezogen werden kann, ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit die Summe der Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten dieser Ereignisse, d.h. 3 _ 5 · 3 _ 5 + 2 _ 5 · 2 _ 5 = 13 _ 25 . 1108 Eine Schachtel enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es wird zweimal zufällig gezogen, wobei die gezogene Kugel nach jedem Zug wieder zurückgelegt wird. a) Erstelle ein Baumdiagramm und trage an den Ästen die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten des jeweiligen Ereignisses ein. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zweimal eine schwarze Kugel zu ziehen? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zweimal eine rote Kugel zu ziehen? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zweimal eine Kugel mit der gleichen Farbe zu ziehen? 1109 In einem Behälter befinden sich 15 blaue und 5 grüne gleich große Legosteine. Dorian zieht mit Zurücklegen zufällig zwei Steine aus dem Behälter. a) Erstelle eine Baumdiagramm und trage an den Ästen die Wahrscheinlichkeiten für das Ziehen eines Legosteins mit der jeweiligen Farbe ein. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von zwei blauen Legosteinen? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von zwei grünen Legosteinen? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen eines blauen und eines grünen Legosteins in beliebiger Reihenfolge? e) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von zwei gleichfarbigen Legosteinen? 1110 Eine gezinkte Münze zeigt mit 70 % Wahrscheinlichkeit „Kopf“ und mit 30 % Wahrscheinlichkeit „Zahl“. Die Münze wird zweimal geworfen. a) Stelle den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar. b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal „Kopf“ geworfen wird. c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal „Zahl“ geworden wird. d) Kreuze den Ausdruck an, mit dem die Wahrscheinlichkeit berechnet wird, dass einmal „Kopf“ und einmal „Zahl“ in beliebiger Reihenfolge auftreten. 0,7 · 0,3 0,7 · 0,7 0,7 + 0,3 0,7 · 0,3 + 0,3 · 0,7 0,3 · 0,3 æ æ æ æ æ 1111 Angelika wirft zweimal eine faire Münze. Dabei können „Kopf“ oder „Zahl“ mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. a) Stelle das zweimalige Werfen der Münze in einem Baumdiagramm dar. b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal „Kopf“ geworfen wird. c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal „Zahl“ geworfen wird. d) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass dabei „Kopf“ und „Zahl“ in genau dieser Reihenfolge auftreten. e) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass dabei „Kopf“ und „Zahl“ in beliebiger Reihenfolge auftreten. Muster O, DI O, DI DI, V O, DI 255 J Wahrscheinlichkeitsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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