1130 Die Schulkinder der ersten und zweiten Klassen einer Schule werden nach ihren bevorzugten Schulfächern befragt. Die relative Häufigkeit der Schulkinder in den ersten Klassen beträgt 7 _ 15 . Die relative Häufigkeit der Schulkinder in den ersten Klassen, die Mathematik als Lieblingsfach angeben ist 1 _ 12 . Die relative Häufigkeit der Schulkinder in den zweiten Klassen, die ein anderes Lieblingsfach außer Mathematik angeben, ist 5 _ 12 . a) Ergänze das Baumdiagramm mit den entsprechenden relativen Häufigkeiten. b) Wie groß ist die relative Häufigkeit der Schulkinder in den zweiten Klassen, die Mathematik als Lieblingsfach haben? c) Wie groß ist die relative Häufigkeit der Schulkinder in den ersten Klassen, die Mathematik nicht als Lieblingsfach haben? d) Berechne die relative Häufigkeit aller Schulkinder in den ersten und zweiten Klassen, die Mathematik nicht als Lieblingsfach angeben. e) Deute den Ausdruck 7 _ 15 · 1 _ 12 + 8 _ 15 · 7 _ 12 im gegebenen Sachzusammenhang. ææ Ich weiß, was zweistufige Zufallsexperimente sind und kann Wahrscheinlichkeiten für deren Eintreten berechnen. 1131 Manfred bereitet sich auf zwei Schularbeiten vor. Die Wahrscheinlichkeit, dass er auf die Mathematikschularbeit eine positive Note bekommt, ist erfahrungsgemäß 80 %. Bei der Englischschularbeit erreicht Manfred mit einer Wahrscheinlichkeit von 70 % eine positive Leistung. a) Ergänze das Baumdiagramm mit den passenden Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse. b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl die Mathematik- als auch die Englischschularbeit positiv sind. c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Mathematikschularbeit positiv ist, die Englischschularbeit jedoch negativ. d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Schularbeit positiv ist? O, DI, V erste Klassen anderes Lieblingsfach zweite Klassen Lieblingsfach Mathematik anderes Lieblingsfach Lieblingsfach Mathematik _ _ _ _ _ _ O, DI, V positive M-Schularbeit negative E-Schularbeit negative M-Schularbeit positive E-Schularbeit negative E-Schularbeit positive E-Schularbeit 261 J Wahrscheinlichkeitsrechnung Selbstkontrolle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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