Lösungswege 4, Schulbuch

116 Ergänze die Lücken. a) ​ 3 9__ ​x​6 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ b) ​ 3 9__ ​x​9 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ c) ​ 3 9__ ​x​27 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ d) ​ 3 9__ ​x​213 ​ = ​x​ ​, weil ​(​x​  ​)​ 3 ​= ​x​  ​ 117 Berechne die Kubikwurzel. a) ​ 3 9__ ​a​9 ​ = b) ​ 3 9__ ​t​45 ​ = c) ​ 3 9__ ​s​30 ​ = d) ​ 3 9__ ​k​99 ​ = e) ​ 3 9__ ​u​39 ​ = f) ​3 9 __ ​j​42 ​ = g) ​ 3 9__ ​b​147 ​ = h) ​ 3 9__ ​a​3 ​ = i) ​ 3 9__ ​x​12 ​ = j) ​3 9 __ ​y​15 ​ = k) ​ 3 9__ ​z​42 ​ = l) ​ 3 9__ ​u​666 ​ = m) ​3 9 __ ​p​36 ​ = n) ​ 3 9__ ​m​18 ​ = Rechengesetze Rechenregeln für Kubikwurzeln ​3 9 ___ a · b ​= ​3 9_ a ​· ​3 9 _ b​ (a, b ≥ 0) ​3 9 _ ​a _ b ​ = ​ ​3 9_ a ​ _ ​3 9 _ b ​ ​ (b > 0) 118 Ziehe die Kubikwurzel, ohne den Taschenrechner zu verwenden. a) ​3 9 _____ 27 · 1 000 ​= b) ​3 9 _____ 0,008 · 27​= c) ​3 9 _____ 0,027 · 64 ​= d) ​3 9 ______ 125 · 0,064 ​= e) ​3 9 _____ 0,125 · 216 ​= f) ​3 9 ______ 0,216 · 343 ​= g) ​ 3 9___ ​ 27 _ 1 000 ​ = h) ​ 3 9__ ​8 _ 27 ​ = i) ​ 3 9__ ​27 _ 64 ​ = j) ​ 3 9__ ​ 125 _ 64 ​ = k) ​ 3 9__ ​ 125 _ 216 ​ = l) ​ 3 9__ ​216 _ 343 ​ = m) ​ 3 9___ ​ 0,343 _ 1 000 ​ = n) ​ 3 9__ ​ 512 _ 729 ​ = 119 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. æ ​3 9 ____ 27+8​=​3 9 __ 27 ​+ ​3 9 _ 8 ​ æ ​3 9 ___ 27 · 8 ​= ​3 9 __ 27 ​· ​3 9 _ 8 ​ æ ​3 9 ____ 27–8​=​3 9 __ 27 ​– ​3 9 _ 8 ​ æ ​ 3 9__ ​27 _ 8 ​ = ​ ​3 9 __ 27 ​ _ ​3 9 _ 8 ​ ​ Auch die Kubikwurzel kann man partiell ziehen, indem man den Radikanden in Faktoren aufteilt: ​3 9 __ 24 ​= ​3 9 __ 8 · 3 ​= ​3 9 _ 8 ​· ​3 9 _ 3 ​= 2 · ​3 9 _ 3 ​= 2​3 9 _ 3 ​ 120 Vereinfache durch teilweises (partielles) Wurzelziehen. a) ​ 3 9___ 24 ​a​3 ​ = b) ​3 9 ___ 54 ​x​12 ​ = c) ​3 9 ___ 81 ​y​15 ​ = d) ​ 3 9___ 40 ​z​42 ​ = e) ​3 9 ____ 250 ​u​9 ​ = 121 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) ​ 3 9___ 16 a4 ​= b) ​ 3 9___ ​ 125 x9 _ 8 ​ = c) ​ 3 9___ 54 y11 ​= d) ​ 3 9___ ​162 z 7 _ 3 ​ = e) ​ 3 9____ 200 u10 ​ = Gecheckt? ææ Ich weiß, was Kubikzahlen und Kubikwurzeln sind. ææ Ich kann mit Kubikwurzeln rechnen. 122 Berechne die Kubikwurzel. a) ​ 3 9__ ​a​3 ​ = b) ​3 9 __ 27 ​= c) ​3 9 ___ 125 ​t​9 ​ = ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Kubikwurzelziehen und kann sie anwenden. 123 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) ​ 3 9___ 48 ​a​6 ​ = b) ​ 3 9___ ​81 ​x​ 12​ _ ​x​18​ ​ = DI O Merke O DI O, DI O, DI Ó durchgerechnete Lösungen qx8p6b DI O, DI Ó Arbeitsblatt qx99gk In den folgenden Beispielen stehen die Variablen nur für Zahlen größer oder gleich 0. 27 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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