116 Ergänze die Lücken. a) 3 9__ x6 = x , weil (x ) 3 = x b) 3 9__ x9 = x , weil (x ) 3 = x c) 3 9__ x27 = x , weil (x ) 3 = x d) 3 9__ x213 = x , weil (x ) 3 = x 117 Berechne die Kubikwurzel. a) 3 9__ a9 = b) 3 9__ t45 = c) 3 9__ s30 = d) 3 9__ k99 = e) 3 9__ u39 = f) 3 9 __ j42 = g) 3 9__ b147 = h) 3 9__ a3 = i) 3 9__ x12 = j) 3 9 __ y15 = k) 3 9__ z42 = l) 3 9__ u666 = m) 3 9 __ p36 = n) 3 9__ m18 = Rechengesetze Rechenregeln für Kubikwurzeln 3 9 ___ a · b = 3 9_ a · 3 9 _ b (a, b ≥ 0) 3 9 _ a _ b = 3 9_ a _ 3 9 _ b (b > 0) 118 Ziehe die Kubikwurzel, ohne den Taschenrechner zu verwenden. a) 3 9 _____ 27 · 1 000 = b) 3 9 _____ 0,008 · 27= c) 3 9 _____ 0,027 · 64 = d) 3 9 ______ 125 · 0,064 = e) 3 9 _____ 0,125 · 216 = f) 3 9 ______ 0,216 · 343 = g) 3 9___ 27 _ 1 000 = h) 3 9__ 8 _ 27 = i) 3 9__ 27 _ 64 = j) 3 9__ 125 _ 64 = k) 3 9__ 125 _ 216 = l) 3 9__ 216 _ 343 = m) 3 9___ 0,343 _ 1 000 = n) 3 9__ 512 _ 729 = 119 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. æ 3 9 ____ 27+8=3 9 __ 27 + 3 9 _ 8 æ 3 9 ___ 27 · 8 = 3 9 __ 27 · 3 9 _ 8 æ 3 9 ____ 27–8=3 9 __ 27 – 3 9 _ 8 æ 3 9__ 27 _ 8 = 3 9 __ 27 _ 3 9 _ 8 Auch die Kubikwurzel kann man partiell ziehen, indem man den Radikanden in Faktoren aufteilt: 3 9 __ 24 = 3 9 __ 8 · 3 = 3 9 _ 8 · 3 9 _ 3 = 2 · 3 9 _ 3 = 23 9 _ 3 120 Vereinfache durch teilweises (partielles) Wurzelziehen. a) 3 9___ 24 a3 = b) 3 9 ___ 54 x12 = c) 3 9 ___ 81 y15 = d) 3 9___ 40 z42 = e) 3 9 ____ 250 u9 = 121 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) 3 9___ 16 a4 = b) 3 9___ 125 x9 _ 8 = c) 3 9___ 54 y11 = d) 3 9___ 162 z 7 _ 3 = e) 3 9____ 200 u10 = Gecheckt? ææ Ich weiß, was Kubikzahlen und Kubikwurzeln sind. ææ Ich kann mit Kubikwurzeln rechnen. 122 Berechne die Kubikwurzel. a) 3 9__ a3 = b) 3 9 __ 27 = c) 3 9 ___ 125 t9 = ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Kubikwurzelziehen und kann sie anwenden. 123 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) 3 9___ 48 a6 = b) 3 9___ 81 x 12 _ x18 = DI O Merke O DI O, DI O, DI Ó durchgerechnete Lösungen qx8p6b DI O, DI Ó Arbeitsblatt qx99gk In den folgenden Beispielen stehen die Variablen nur für Zahlen größer oder gleich 0. 27 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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