789 In der Abbildung sieht man, wie weit sich ein Flugzeug (Entfernung: s(t) in km) nach t Minuten von einem Ort entfernt hat. i) Stelle eine Funktionsgleichung für s auf. ii) Wie weit ist das Flugzeug am Beginn des Fluges von diesem Ort entfernt? iii) Wie weit ist es nach 10 Minuten von diesem Ort entfernt? iv) Erkläre, warum dieser Graph die Wirklichkeit in diesem Zusammenhang nicht genau abbilden kann. Welche Annahmen werden getroffen? a) b) c) 790 Manchmal versucht man die Wirklichkeit mit linearen Funktionen zu beschreiben. Lies die Aussagen durch. Welcher Zusammenhang lässt sich mit einer linearen Funktion modellieren? Begründe deine Entscheidung. a) Ein Fingernagel wächst täglich um 0,5 mm pro Woche. b) Ein Leihauto kostet 140 Euro pro Tag. c) Man gibt einmal 5€, dann 7€ und dann 12€ in sein Sparschwein. d) Das Geld auf einem Konto wächst jährlich um 0,5 %. e) Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich jeden Tag. Gecheckt? ææ Ich kann lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse beschreiben. 791 Ein Busunternehmen berechnet den Preis P (in Euro) für eine Busreise in Abhängigkeit von der gefahrenen Anzahl an Kilometern (x) nach folgender Formel: P (x) = 5 x + 40 i) Stelle den Graphen von P in einem Koordinatensystem dar. ii) Gib die Werte für k und d an und erkläre ihre Bedeutung im gegebenen Kontext. iii) Wie viele Kilometer ist man gefahren, wenn man 400 € bezahlt hat? ææ Ich kann den Graphen einer linearen Funktion zeichnen. 792 Zeichne den Graphen der linearen Funktion f mit f(x) = – 2 x + 5. ææ Ich kann lineare Funktionen aufstellen. 793 Gib die Funktionsgleichungen der beiden Graphen an. ææ Ich kann das (vergrößerte) Steigungsdreieck anwenden. 794 Zeichne den Graphen von f mit f(x) = – 3 _ 4 x + 5 mit Hilfe eines (vergrößerten) Steigungsdreiecks. M, DI, V 0 t (in min) s(t) (in km) 20 40 60 80 100 120 140 160 2 4 6 8 101214161820 s 0 t (in min) s(t) (in km) 20 40 60 80 100 120 140 160 2 4 6 8 101214161820 s 0 t (in min) s(t) (in km) 20 40 60 80 100 120 140 160 2 4 6 8 101214161820 s M, V Modellieren bedeutet, dass man versucht Zusammenhänge aus dem Leben mit mathematischen Mitteln zu beschreiben und zu berechnen. Ó durchgerechnete Lösungen s5e3kb M, O, DI 0 x y 1 2 3 4 f g 5 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 O M O Ó Arbeitsblatts5ip9c Sprachliche Bildung und Lesen 179 G Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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