B Der Lehrsatz des Pythagoras Das ist ein einfaches Messwerkzeug und besteht aus einer Schnur mit 12 Knoten in gleichen Abständen, die ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 bilden. Damit konnte man leicht rechte Winkel messen. Reden wir darüber … Wo im Alltag kommen rechtwinklige Dreiecke vor? In welchen Berufen spielen Geometrie und besonders rechtwinklige Dreiecke eine Rolle? Wo könnte es praktisch sein, sich die Länge einer Strecke ausrechnen zu können, anstelle sie zu messen? ÓSprachaufgabe qz38d5 ÓLesetext qz7v2d Aus der zweiten und dritten Klasse kennst du schon verschiedene Arten von Dreiecken. In diesem Kapitel geht es um rechtwinklige Dreiecke. Diese besitzen nämlich eine Eigenschaft, die sich in einer berühmten Formel ausdrücken lässt: a2 + b2 = c2. Die Formel ist nach dem Griechen Pythagoras von Samos benannt. Sie gilt für ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a, b und der Hypotenuse c. Vor allem für Berufe, in denen viel gemessen werden muss, ist sie praktisch oder wichtig, weil damit fehlende Seiten berechnet werden können. Beim Messen können nämlich Ungenauigkeiten und Fehler passieren, die man beim Rechnen vermeiden kann. Dieser Lehrsatz war schon lange vor Pythagoras in Babylon und Ägypten bekannt. Dort wurde er jedoch vor allem praktisch angewendet, ohne einen formalen Beweis. Der Satz ist nach dem griechischen Philosophen und Mathematiker Pythagoras von Samos (ca. 570–495 v. Chr.) benannt, dem die erste systematische Beweisführung zugeschrieben wird, auch wenn kein eigener Beweis von ihm überliefert ist. Pythagoras von Samos (ca. 570–495 v. Chr.) war ein griechischer Philosoph und Mathematiker. Er gründete eine Schule in Kroton, die Zahlen als kosmisches Prinzip betrachtete. Seine Lehren beeinflussten Mathematik, Musik und Philosophie, obwohl keine eigenen Schriften von ihm überliefert sind. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 34 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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