144 Zeichne das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten a und b. Konstruiere die Quadrate über den Seiten. Berechne die Flächeninhalte und die Summe aus den beiden kleineren Flächeninhalten. Überprüfe, ob der Satz des Pythagoras gilt. a) a = 5 cm; b = 12 cm b) a = 1,6 cm; b = 6,3 cm c) a = 6 cm; b = 9,1 cm d) a = 4,8 cm; b = 5,5 cm e) a = 3,6 cm; b = 7,7cm f) a = 3,9 cm; b = 8,0 cm 145 Formuliere den Satz des Pythagoras für das gegebene Dreieck. a) b) c) d) 146 Der junge Perikles hat einen Fehler gemacht als er den Satz des Pythagoras für das gegebene Dreieck formuliert hat. Kannst du ihm helfen? 147 Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c. i) Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. ii) Notiere den Satz in Form einer mathematischen Gleichung. Subtrahiert man vom Flächeninhalt des Quadrats über der jenen des Quadrats über der Kathete a, so ergibt diese Differenz genau den Flächeninhalt des Quadrats über . Gleichung: Kathete a æ der Kathete a æ Kathete b æ der Hypotenuse c æ Hypotenuse c æ der Kathete b æ Gilt in einem Dreieck der Satz des Pythagoras, dann ist das Dreieck rechtwinklig. 148 Ist das gegebene Dreieck rechtwinklig? Kreuze an und nutze dafür den Satz des Pythagoras. a) a b c rechtwinklig b) a b c rechtwinklig 3 4 5 æ 12 32 65 æ 3,3 5,6 6,5 æ 67 34 76 æ 6,3 1,6 6,5 æ 3,2 4,5 6,7 æ 35 12 37 æ 9,9 2 10,1 æ 15 8 17 æ 11,9 120 16,9 æ O DI l n m c b a z x y r t s DI, V DI Merke DI 36 5 Der Lehrsatz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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