151 Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die beiden Kathetenlängen. Berechne die Länge der Hypotenuse. a) Kathete Kathete Hypotenuse b) Kathete Kathete Hypotenuse c) Kathete Kathete Hypotenuse a = 14,4 m s = 16,5 m d = r = 56 mm t = 90 mm z = u = 88 m i = 23,4 m o = y = 13,0 m x = 14,4 m c = f = 9,6 m g = 11,5 m h = j = 1,04 m k = 13,5 m l = q = 13,8 m w = 52 m e = v=13,6cm b=57cm n= p = 6,4 m k = 51 m m = 152 Berechne die Länge der Hypotenuse des gegebenen Dreiecks. a) b) c) d) e) Die Länge einer Kathete berechnen Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Kathetenlänge r = 5 cm und die Hypotenusenlänge t = 13 cm. Berechne die Länge der fehlenden Kathete s. 1. Schritt: Schreibe den Satz des Pythagoras mit den passenden Variablen an und forme auf die gesuchte Größe um. s2 + r2 = t2 | – r2 s2 = t2 − r2 s = 9___ t2 − r2 2. Schritt: Setze die gegebenen Werte ein. s = 9____ 132 − 52 3. Schritt: Berechne mit dem Taschenrechner und formuliere einen Antwortsatz. s = 12 Die Kathete s ist 12 cm lang. 153 Gegeben ist die Länge einer Kathete und die Länge der Hypotenuse. Forme den Satz des Pythagoras um und berechne die Länge der zweiten Kathete. a) b) y x z x2 + z2 = y2 | − z2 x2 = − x = 9 ______ y2 – z = 8 cm; y = 17 cm w v u w = 6,5 m; u = 1,6 m c) d) n l m n = 7,3 m; l = 5,5 m t s r s = 97m; r = 72 m 154 Berechne die fehlende Seitenlänge des rechtwinkligen Dreiecks. O O k 1 x 2,4 c 12 16 4 4,2 1,4 4,8 s 4,5 2,8 u Muster ÓErklärvideo r27cj7 M, O, DI O a) Kathete Kathete Hypotenuse b) Kathete Kathete Hypotenuse c) Kathete Kathete Hypotenuse a = 14,4 m s = d = 21,9 m r = 56 mm t = z = 106 mm u = i = 23,4 m o = 250 m y = x = 14,4 m c = 19,4 m f = 9,6 m g = h = 11,54 m j = 1,04 m k = l = 13,54 m 38 5 Der Lehrsatz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=