6 Satz des Pythagoras in ebenen Figuren anwenden ææ Ich kann in ebenen Figuren rechtwinklige Dreiecke erkennen und den Lehrsatz des Pythagoras anwenden. In ebenen Figuren und Alltagssituationen lassen sich rechtwinklige Dreiecke erkennen, in denen der Lehrsatz des Pythagoras angewendet werden kann. 161 Eine l Meter lange Leiter lehnt an einer Hauswand. Dabei ist ihr Fußpunkt f Meter von der Wand entfernt. Sie endet in h Meter Höhe an der Hauswand. Berechne jeweils die fehlende Länge. l f h l f h a) 6,5 m 3,3 m b) 4,1 m 4,0 m c) 1,6 m 6,3 m d) 8,2 m 1,8 m e) 11,3 m 1,5 m f) 2,6 m 16,8 m 162 Eine Leiter ist 5 m lang und lehnt an einer 5 m hohen senkrechten Wand. In welchem Abstand zur Wand befindet sich ihr Fußpunkt, wenn die Leiter die Wand oben 1 m unter der Oberkante berührt? 163 Bei einem Sturm wurde ein Baum in einer Höhe von 1,4 m umgeknickt. Die Krone des Baumes berührt den Boden nun 4,8 m vom Stamm entfernt. Wie hoch war der Baum als er noch stand? 164 Ein schweres Gewitter hat eine Tanne umgeknickt. Die Tanne wurde in einer Höhe von x Metern umgeknickt und berührt mit der Krone y Meter vom Stamm entfernt den Boden. Ursprünglich war die Tanne h Meter hoch. Berechne die Länge des geknickten Stücks. x y h x y h a) 1,5 m 11,2 m b) 1,9 m 20,0 m c) 2,0 m 9,9 m d) 3,6 m 7,7 m e) 5,2 m 22,5 m f) 2,8 m 22,5 O l f h Hauswand ÓArbeitsblatt r2qm5t M, O M, O 4,8 m 1,4 m O Mache zuerst eine Skizze und markiere darin das rechtwinklige Dreieck. Elisa hat zum Geburtstag einen neuen Fernseher bekommen. Ihr Freund Patrick fragt: „Welche Bildschirmdiagonale hat denn das gute Stück?“ Elisa überlegt und sagt: „Ich weiß leider nur wie breit und wie hoch der Bildschirm ist, weil er genau in das Regal in meinem Zimmer passt. Da gibt es aber sicher einen Weg, die Diagonale berechnen zu können.“ 36,1 cm d 20,3 cm 40 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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