199 Berechne i) die Seitenlänge des Rhombus mit den Diagonalen e und f und ii) den Flächeninhalt. a) e = 10 cm; f = 24 cm b) e = 18 cm; f = 24 cm c) e = 12 cm; f = 18 cm d) e = 16 cm; f = 30 cm 200 Berechne die Länge der Diagonalen e und f des Rhombus (α < 90°) sowie den Flächeninhalt. a) a =17cm; h =15cm b) a = 10 cm; h = 8 cm c) a = 25 cm; h = 24 cm d) a = 6,1 cm; h = 6 cm Von einem Trapez kennt man a = 40 cm, b = 26 cm, d = 25 cm und h = 24 cm. Berechne die Längen der Seite c und der Diagonalen e und f. Man berechnet x und y mithilfe des pythagoreischen Lehrsatzes. x2 + h2 = d2 w x = 9 ____ d2 – h2 = 9 _____ 252 – 242 = 7 cm y2 + h2 = b2 w y = 9 ____ b2 – h2 = 9 _____ 262 – 242 = 10 cm w c = a – x – y = 40 – 7 – 10 = 23 cm Es gilt weiters: e2 = (a – y)2 + h2 w e = 9 _____ 302 + 242 ≈ 38,4 cm f2 = (a – x)2 + h2 w f = 9 _____ 332 + 242 ≈ 40,8 cm 201 Von einem Trapez kennt man die Seitenlängen a, b, d und die Länge der Höhe h. i) Bestimme die Länge der Seite c sowie die Längen der Diagonalen e und f. ii) Berechne den Flächeninhalt. a) a = 25cm; b =18,2cm; d =7,4cm; h =7cm b) a = 3,7cm; b = 2,5cm; d = 2,6cm; h = 2,4cm 202 Berechne den Flächeninhalt des trapezförmigen Gartens. (siehe Abbildung) a) a = 46 m; b = 20 m; c = 30 m b) a = 50 m; b = 24 m; c = 34 m c) a = 62 m; b = 28 m; c = 40 m d) a = 44 m; b = 21 m; c = 20 m 203 Eine trapezförmige Wand wird gestrichen. i) Berechne die Länge der Kante s. ii) Wie viele Quadratmeter Wand müssen gestrichen werden? Von einem Deltoid kennt man b = 100 mm, f = 56 mm und x = 21 mm. Berechne die Längen der Seite a und der Diagonale e = _ AD. Es gilt nach dem Satz des Pythagoras: a2 = ( f _ 2 ) 2 + x2 w a = 9 _____ 282 + 212 = 35 mm Weiters gilt: y2 + ( f _ 2 ) 2 = b2 w y = 9 _____ 1002 – 282 = 96 mm w e=x+y=21+96=117mm 204 Von einem Deltoid kennt man bestimmte Längen. i) Berechne alle fehlenden Längen und ii) den Flächeninhalt. a) b = 45 mm; f = 72 mm; x = 15 mm b) a = 20 mm; f = 24 mm; y = 9 mm c) f = 32 mm; x = 30 mm; y = 63 mm d) f = 36 mm; x = 80 mm; y = 24 mm O O A = a · h = e · f _ 2 Muster A y B a c e f h h x d b D C ÓErklärvideo r3fg9h O A = (a + c) · h __ 2 O x x h a b c O s 5 m 6 m 4 m Muster A a b b y x a e D B C f _ 2 f _ 2 Ó Erklärvideo r3g5x9 O A = e · f _ 2 46 6 Satz des Pythagoras in ebenen Figuren anwenden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=