220 Ein hoher quaderförmiger Mast wird durch eine diagonale Stahlseil-Verstrebung stabilisiert. Der Mast mit der Höhe h steht senkrecht auf einer rechteckigen Grundfläche mit den Seitenlängen a und b. Wie lang ist eine der geraden Stahlverstrebungen, die von der halben Masthöhe zu einer Ecke der rechteckigen Grundfläche geht? a) h = 12 m, a = 3 m, b = 4 m b) h = 20 m, a = 5 m, b = 5 m c) h = 15 m, a = 4 m, b = 5 m d) h = 30 m, a = 8 m, b = 6 m 221 Auf einem flachen, quaderförmigen Funkhaus (Länge: 20 m, Breite: 12 m, Höhe: 8 m) steht eine Antenne, die 5 m über das Dach hinausragt. Ein Halteseil soll von der Spitze der Antenne zur gegenüberliegenden Ecke des Dachs gespannt werden. Berechne die Länge L des Halteseils. 222 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. Ein Container ist a Meter lang, b Meter breit und c Meter hoch. Zur Stabilisierung wird an den vier Mantelflächen des Containers von einer unteren Ecke zur gegenüberliegenden oberen Ecke je eine Metallstrebe angebracht. Für ist die Gesamtlänge der angebrachten Streben . a = 3,9 m, b = 2,5 m, c = 3 m æ 22,1 m æ a = 4 m, b = 3 m, c = 2,5 m æ 8,8 m æ a = 5 m, b = 4 m, c = 2,8 m æ 17,2 m æ 223 Ein Elektriker muss ein Kabel von einer unteren Ecke des Raums zur gegenüberliegenden Ecke verlegen (siehe Abbildung). Der Raum ist 15 m lang, 10 m breit und 8 m hoch. a) Wie lang ist das Kabel mindestens? b) Um wieviel Prozent ist das verlegte Kabel länger als ein Kabel, das direkt geradlinig vom „Start“ bis zum „Ende“ verlegt wird? 224 Eine L cm lange Rose wird in einer würfelförmigen Vase eingefrischt. Die Kantenlänge der Vase beträgt a cm. i) Berechne, wie weit die Blume über eine obere Ecke der Vase hinausragt. ii) Erkläre, ob die Blume tatsächlich so weit über den Rand herausragt, wie in diesem mathematischen Modell beschrieben. a) L = 20 cm; a = 10 cm b) L=17cm;a=9cm c) L = 20 cm; a = 11 cm 225 Jonas lässt ein Modellflugzeug bei Windstille entlang der abgebildeten Bahn fliegen. a) Berechne, welchen Weg das Flugzeug zurücklegt, bis es wieder bei Jonas landet. b) Finde noch zwei andere mögliche Flugbahnen und berechne ihre Längen. O, DI O, DI 20 m 12 m L 5 m 8 m DI O, DI 15 m 10 m 8 m Ende Start einfrischen = eine Blume ins Wasser stellen O, V M, O, V 10 m 7 m Jonas 8 m Sprachliche Bildung und Lesen 50 7 Satz des Pythagoras in Quadern und Würfeln anwenden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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