246 Ein quaderförmiger Aussichtssturm ist 8 m hoch und hat eine Grundfläche von 6 m × 6 m. Auf den Turm wird eine quadratische Pyramide mit einer Körperhöhe von 5 m gesetzt. a) Berechne die Länge der Seitenkanten der Pyramide. b) Bestimme den gesamten Oberflächeninhalt des Turms (ohne Bodenfläche). 247 Eine Schokoladenfigur wird in eine Verpackung in Form eines Quaders mit einer quadratischen Grundfläche von 3 cm × 3 cm und einer Höhe von 10 cm gelegt. Oben wird eine quadratische Pyramide mit einer Seitenflächenhöhe von 5 cm als Spitze angebracht. a) Berechne die Länge der Seitenkante der Pyramide. b) Bestimme den gesamten Oberflächeninhalt der Verpackung. 248 Ein Schmuckstück aus Smaragd setzt sich aus zwei quadratischen Pyramiden zusammen. Berechne i) die Höhe einer Seitenfläche s, ii) die Kantenlänge e iii) den Oberflächeninhalt, iv) das Volumen. a) a = 1 cm; h = 1,5 cm b) a = 1,3 cm; h = 9 mm c) a = 1,3 cm; h = 1 cm 249 Ein Ziergegenstand setzt sich aus einem Quader und einer quadratischen Pyramide zusammen. Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen. a) d = 18 mm; h = 5 mm; H = 25 mm b) d = 15 mm; h = 4 mm; H = 30 mm 250 Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des abgebildeten Körpers. (Maße in cm) a) b) Gecheckt? ææ Ich kann in Körpern rechtwinklige Dreiecke erkennen und den Lehrsatz des Pythagoras anwenden. 251 Die Grundkante a einer quadratischen Pyramide ist 2,6 cm lang, die Seitenflächenhöhe ha ist 8,5 cm. Berechne die Länge der Körperhöhe h der Pyramide. 252 Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des dargestellten Körpers. M, O M, O M, O e h s a a M, O d a h a H O 11 13 15,5 13 13 3 2 3 3 2 Ó durchgerechnete Lösungen r4g7uk M, O Ó Arbeitsblatt r4ia3n O 4 m 4 m 0,5 m 5 m 55 B Der Lehrsatz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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