C Terme und Bruchterme In den letzten drei Jahren hast du bereits viel über Variablen und Terme gelernt. Du hast bereits einfache Rechenoperationen mit Termen ausgeführt und einfache Terme ausgewertet. Du weißt, dass zum Beispiel auch Wurzeln und Brüche in Termen auftreten können. In diesem Abschnitt wirst du lernen, was man unter einem Bruchterm versteht. Außerdem wirst du erlernen, dass es manchmal Zahlen gibt, die man für Variablen in einem Term nicht einsetzen darf. Reden wir darüber … Wo im Alltag begegnen dir Terme? Denke beispielsweise an den öffentlichen Verkehr (z.B. Buslinie 41A, Bahnsteig 2B). Bei welchen Berufen könnten Terme nützlich sein? Die Terme 1 _ x und 9 _ xsind nicht für alle x sinnvoll. Welche Werte darf man für x jeweils nicht einsetzen? Was hältst du von dem Dialog der beiden Kinder rechts oben? Weißt du, welche Werte Elvira meinen könnte? ÓSprachaufgabe r4k6rg ÓLesetext r4m3qu Die Firma Lecker-Schmecker ist eine Cateringfirma. Für die gebuchte Schulabschlussfeier verwendet sie folgende Einkaufsliste. ¥ Welchen Vorteil hat es hier, die Variablen x und y zu verwenden? ¥ Werte die Liste für eine Feier mit 20 Personen, wovon fünf vegetarisch essen, aus. Einkaufsliste einer Cateringfirma A B C 1 Abschlussfeier – Einkaufsliste 2 Anzahl Gäste x= 3 Anzahl Vegetarier/Veganer y= 4 5 Teller x 6 Besteck-Sets x 7 8-Liter-Töpfe-Suppen x/8 8 Schnitzel (x-y)*2 9 Gemüselaibchen y*3 10 Liter Orangensaft x*1,2 11 Liter Apfelsaft x*0,7 12 Liter Mineralwasser x*1,5 13 Anzahl der Sachertorten x/15 x – 2 _ x2 – 9 : x – 2 ___ (x + 3) · (x – 3) = x – 2 ___ (x + 3) · (x – 3) • (x + 3) · (x – 3) ___ x – 2 = 1 Elvira Hamzah Wow ist das cool, dass wir diesen Term vereinfachen können. Der Term ist gleich 1! Aufpassen Hamzah! Das gilt nicht für alle x! Muhammad ibn Musa al-Chwarizmi (780–840) war ein bedeutender Mathematiker. Er lebte in Bagdad und arbeitete dort im berühmten „Haus der Weisheit“, einem Zentrum für Wissenschaft und Forschung. Dort beschäftigte er sich besonders mit Mathematik und Algebra. In einem seiner wichtigsten Bücher – auf Deutsch etwa: „Das kurze Buch über das Rechnen mit Ergänzen und Ausgleichen“ – legte er die Grundlagen der Algebra, wie wir sie heute kennen. Sein Werk wurde im 12. Jahrhundert ins Lateinische übersetzt und hatte großen Einfluss auf die Mathematik in Europa. Besonders das Rechnen mit Symbolen und Gleichungen wurde dadurch stark weiterentwickelt. 62 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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