306 Berechne das Ergebnis der Termschlange. a) + 3 + 2 a2 – 4 a – 10 + a2 2 a – 1 b) + x + x2 + 2 – 2 x + x2 3 x + 2 307 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. Werden die Terme 2a und 4a addiert, so kann man die addieren, die bleiben jedoch gleich. Hochzahlen æ Variablen æ Koeffizienten æ Faktoren æ Variablen æ Binome æ Termarten Monom: eingliedriger Term Beispiel: x; 2 a; 7; x _ 2 ; … Binom: zweigliedriger Term Beispiel: x + 2; 3 a – 4 b; h _ 3 + 1; … Polynom: mehrgliedriger Term Beispiel: x + 2 y – 3 z; r2 + 2 r – s2 + t; … 308 Erstelle aus den Termen drei Monome, drei Binome und drei Polynome. a) 3; x; y; 5; x2; y2 b) 8; a; a2; b; b3; 2 c) 2; m3; n2, m; 3 309 Kreise alle Monome blau, alle Binome rot und alle Polynome grün ein. Die Probe Mit einer Probe kann man überprüfen, ob man einen Term richtig vereinfacht hat. Dazu setzt man in den Anfangsterm (AT) und in den Endterm (ET) für die Variable eine Zahl ein und überprüft, ob der Wert vom Anfangs- und vom Endterm gleich sind. Vereinfache den Term 4 a + 2 b + 3 a – 5 b und mache die Probe für a = 2; b = 3. 4a+2b+3a–5b=7a–3b Probe: AT: 4 ∙ 2 + 2∙ 3 + 3 ∙ 2 – 5 ∙ 3 = ET:7∙2 – 3∙3 = = 8 + 6 + 6 – 15 = 5 = 14 – 9 = 5 w 5 = 5ü 310 Vereinfache den Term so weit wie möglich und mache die Probe mit a = 2 und b = 3. a) 3 a + 2 a + a + 1 = b) 4 a + 2 b + 8 a – b = c) 10 + 5 a – 4 + a = d) 8 a + 2 b + 3 – 4 a + b = e) 11 a – 5 a – 3 a – 3 = f) 22 a + 8 b – 12 a – 8 b + 1 = O DI 4 x Variable Koeffizient Merke Ó Erklärvideo r5qb3b DI DI Merke Muster O, DI x2 g – 1 3 2 x y 4 a2 b3 + 1 a + b + c + d + e 3 a _ 2 4 _ y + x 4 _ x y m2 + m + 4 69 C Terme und Bruchterme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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