12 Bruchterme ææ Ich kann Bruchterme definieren und ihre die Definitionsmenge bestimmen. ææ Ich kann mit Bruchtermen rechnen. Definition Bruchterm Einen Bruch, bei dem im Nenner mindestens eine Variable steht, nennt man Bruchterm. Z.B. 5 _ x ; 1 _ a + 1 ; b + 1 _ b + 2 374 Kreise alle Bruchterme ein. a) b) 375 Erstelle zum Text einen passenden Bruchterm. a) Ein Gewinn von 100 € wird auf x Personen aufgeteilt. w ___ Zwei Personen wollen ihren Anteil nicht. w ___ Es kommen weitere 20 € zum Gewinn dazu. w ___ b) Ein 80 cm langes Brett soll in s gleich lange Stücke geteilt werden. w ___ Die Anzahl der verkürzten Stücke s wird verdoppelt. w ___ Das Brett wird zuerst an einem Ende um t cm gekürzt. w ___ Definitionsmenge von Termen Eine Definitionsmenge beschreibt alle Zahlen, die für eine Variable eingesetzt werden dürfen. Ein Bruch ist eine Division. Da man nicht durch 0 dividieren kann, darf auch der Nenner in einem Bruchterm nicht 0 sein. Somit werden bestimmte Zahlen für die Definitionsmenge ausgeschlossen. Bestimme die Definitionsmenge des Bruchterms 1 _ x – 1 . x – 1 = 0 | +1 Wird für x die Zahl 1 eingesetzt, dann wird der Nenner 0. Somit muss 1 aus der x = 1 Definitionsmenge ausgeschlossen werden: „Die Definitionsmenge sind alle reellen Zahlen ohne 1.“ Man schreibt dies in der Sprache der Mathematik so an: ⅅ = R\{1} Merke Ó Erklärvideo r6f6ed DI x _ 2 5 1 _ 3 z2 7 _ 8 1 _ a 2 v _ 10 3 (a + 2) __ 4 a + b _ 5 x + y _ x – y y 3 __ 2 (x + 0) b2 __ 2 (3 + 1) 5 t _ 5 1 _ 3 f + 1 1 _ i 2 _ 3 k 3 _ 2 k + 1 _ k – 1 k _ p DI Merke Muster Ó Erklärvideo r6ie4h Für eine Exkursion in ein Museum werden die Bus- und Eintrittskosten auf die Schülerinnen und Schüler aufgeteilt. Die Busfahrt kostet 450 € und der Eintritt kostet für die gesamte Gruppe 120 €. Evita stellt für die Reisekosten R eine Formel auf, wenn n Jugendliche mitfahren. R = 450 + 120 __ n Dann meint Evita: „Jetzt kann die Lehrerin für jede beliebige Anzahl an Teilnehmenden die Reisekosten berechnen.“ Ihre Sitznachbarin Aleyna sagt daraufhin: „Alle Zahlen darf sie für n aber nicht einsetzen!“ Weißt du, was Aleyna damit meint? ÓArbeitsblatt r6d374 Sprachliche Bildung und Lesen 78 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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