4 Gegeben sind rationale Zahlen in Bruch- bzw. Dezimalschreibweise. Ergänze die fehlende Darstellung. Bruchdarstellung 1 _ 10 3 _ 4 2 _ 5 1 _ 2 − 3 _ 100 Dezimaldarstellung 0,25 0,125 1,5 – 0,001 5 Gegeben sind rationale Zahlen in Bruch- bzw. Dezimalschreibweise. Ergänze die fehlende Darstellung. Bruchdarstellung 7 _ 9 − 31 _ 40 20 _ 55 101 _ 200 − 7 _ 20 Dezimaldarstellung 0,3 0,05 − 1,044 − 0,302 6 Stelle die Zahl 1,9˙ als Bruch dar und kürze vollständig. Welche Zahl erhältst du? In welche Zahlenmenge gehört daher die Zahl 1,9˙ ? (¥ Einstiegsaufgabe) Bringe die Rechnung auf die Kurzform und berechne sie. a) (– 0,3) + (– 1,07) b) (+ 12) – (+ 0,005) a) (– 0,3) + (– 1,07) = NR: 0,30 b) (+ 12) – (+ 0,005) = NR: 12,000 1,07 – 0,005 = – 0,3 – 1,07 = – 1,37 1,37 = 12 – 0,005 = 11,995 11,995 7 Bringe die Rechnung auf die Kurzform und berechne sie. a) (– 0,02) + (– 42,2) = b) (– 12,3) − (− 13,01) = c) (+ 102) – (– 3,04) = d) (– 1,4) – (– 42,2) = e) (+ 12,3) – (+ 13,01) = f) (– 102) + (– 3,04) = 8 Setze <, > oder = ein. a) (– 0,2) + (– 42,2) (– 0,2) – (– 42,2) b) (+ 1,5) – (– 3,4) (– 1,5) – (– 3,4) c) (+ 2,0) + (– 5,0) (– 2,0) – (+ 5,0) d) (– 1,8) + (– 6,2) (+ 1,8) – (– 6,2) 9 Bringe die Rechnung auf die Kurzform und berechne sie. Kürze das Ergebnis so weit wie möglich. a) − 2 _ 3 – (– 5 _ 3 ) = b) − 3 _ 4 + (– 5 _ 4 ) = c) + 7 _ 8 – (+ 5 _ 8 ) = d) (– 2 _ 3 ) – (+ 7 _ 3 ) = e) (+ 5 _ 12 ) + (– 11 _ 12 ) = f) (– 3 _ 18 ) + (– 5 _ 18 ) = g) (– 34 _ 17 ) + (– 8 _ 17 ) = h) + ( 7 _ 5 ) – (+ 24 _ 5 ) = i) (– 11 _ 6 ) + (+ 13 _ 6 ) = 10 Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich. a) − 2 _ 3 – (– 5 _ 6 ) = b) − 3 _ 8 + (– 5 _ 4 ) = c) + 7 _ 10 – (+ 5 _ 8 ) = d) − 2 _ 7 – (+ 7 _ 3 ) = e) + 5 _ 12 + (– 1 2 _ 9 ) = 11 Male den passenden Text, die Rechnung und das Ergebnis in derselben Farbe an. Welches Ergebnis bleibt übrig? O, DI O, DI O, DI Muster 1 1 1 Kurzformen: a + (+ b) = a + b a + (– b) = a – b a – (+ b) = a – b a – (– b) = a + b Achte auf die Stellenwerte! O, DI DI O, DI O, DI Bringe die Brüche zunächst auf den gleichen Nenner und addiere anschließend. DI − 33,47 + 62,71 = Der Inhaber eines Kontos mit einem Saldo von – 33,47€ erhält eine Gutschrift in der Höhe von 62,71 €. − 96,18 − 29,24 33,47 – 62,71 = + 13,24 − 62,71 – 33,47 = Bei einem Kontostand von − 62,71 € wird die Handyrechnung in der Höhe von 33,47€ abgezogen. Auf einem Konto mit 33,47€ Guthaben wird eine Gasrechnung in der Höhe von 62,71 € verbucht. + 29,24 8 1 Die Menge der rationalen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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