ææ Ich kenne statistische Kennzahlen. ææ Ich kann statistische Kennzahlen interpretieren. ææ Ich kann das arithmetische Mittel mithilfe vom gewichteten Mittelwert berechnen. ææ Ich kann aus Häufigkeitsverteilungen (Tabellen und Diagrammen) statistische Kennzahlen berechnen . Grundbegriffe der Statistik – In einer Urliste stehen die Daten so, wie man sie erhoben hat. – Werden die Daten der Größe nach geordnet angegeben, spricht man von einer Rangliste. – Der kleinste Wert einer Datenliste wird als Minium xmin bezeichnet, der größte Wert als Maximum xmax. – Die Spannweite R ist die Differenz von Maximum und Minimum: R = xmax – xmin – Das arithmetische Mittel _ x („Durchschnitt“) wird berechnet, indem man die Summe der Werte durch die Anzahl an Werten dividiert. – Der Median (Zentralwert) xmed teilt die Rangliste in eine untere und eine obere Hälfte. D.h. Mindestens 50 % aller Daten sind kleiner oder gleich als xmed und mindestens 50 % aller Daten größer oder gleich. 428 Gegeben sind erhobene Daten. i) Erstelle eine Rangliste. ii) Ermittle das Minimum, das Maximum und die Spannweite der Datenliste. a) Größe von Jugendlichen in cm: 155; 149; 161; 153; 167; 150; 161; 149 b) Schuhgrößen: 41; 40; 39; 40, 38; 42; 41; 38; 43 c) Internetstunden pro Woche: 0; 6; 4; 3; 3; 2; 7; 6; 8; 10; 9; 12; 7; 9; 6 429 Gegeben ist die Rangliste 10, 20, 30, 40, 50. Wie ändert sich die Spannweite, wenn … a) das Maximum i) um 5 vergrößert wird? ii) um 5 verkleinert wird? b) das Minimum i) um 3 vergrößert wird? ii) um 3 verkleinert wird? c) das Maximum und das Minimum i) um 4 vergrößert werden? ii) um 4 verkleinert werden? Merke O, DI Ó Arbeitsblatt r8a53a O, DI 13 Statistische Kennzahlen und Häufigkeitsverteilungen Petra und Claus plaudern über ihre Geschwister. Petra sagt: „In unserer Klasse hat jeder Jugendliche im Durchschnitt 1,5 Geschwister.“ Dazu meint Claus: „Das stell ich mir aber lustig vor…“ Was ist mit dem Durchschnittswert gemeint? Ist ein Durchschnittswert von 1,5 Geschwistern möglich? 89 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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