Berechne das arithmetische Mittel der Datenliste. Alter: 23; 25; 18; 33; 28; 16; 25; 20 _ x = Summe der Daten ___ Anzahl der Daten w _ x = 23 + 25 + 18 + 33 + 28 + 16 + 25 + 20 _____ 8 = 23,5 Das arithmetische Mittel der Daten beträgt 23,5 Jahre. 430 Berechne das arithmetische Mittel aus der Datenliste. a) Alter: 12; 15; 10; 17; 14; 13 b) Tageshöchsttemperatur: 5°C; 3°C; 4°C, 0°C; 1°C; 2°C; 3°C; 6°C c) Geschwisteranzahl: 3; 2; 1; 3; 0; 1; 1; 2 d) Einwohner: 1 512; 1 901; 728; 5 201; 2 846; 121; 3 259 431 Bestimme den Median und interpretiere den Wert. a) Alter in Jahren: 7; 10; 8; 12; 9; 11; 23 b) Preis in €: 199; 249; 499; 2 199; 399; 210; 489; 99; 119 c) Fernsehzeit in Stunden: 3; 1; 2; 4; 3; 2; 1; 5; 4; 3 d) Schularbeitsnoten: 2; 2; 2; 3; 1; 5; 5; 3; 4; 2; 1 e) Tageshöchsttemperatur in °C: 25; 28; 32; 22; 31; 30 432 Bestimme das arithmetische Mittel und den Median der Datenliste. a) 23; 14; 15; 24; 20; 19; 11; 12; 11; 11; 12 b) 102; 110; 109; 102; 111; 102; 100; 100 c) 0,4; 0,1; 1,1; 0,4; 2,3; 0,4 d) 16,4; 15; 14,3; 15; 11,3; 9,9; 13,2; 12 433 Wie ändern sich der Median und das arithmetische Mittel von 10 verschiedenen Zahlen, wenn a) jede der Zahlen um 10 vergrößert wird? b) jede der Zahlen um 3 verkleinert wird? c) jede der Zahlen mit 5 multipliziert wird? d) jede der Zahlen halbiert wird? e) die drei kleinsten Zahlen um 8 verkleinert werden? f) die größte Zahl um 1 000 vergrößert wird? 434 Gegeben sind die Urlisten der monatlichen Bruttogehälter (in Euro) von Frauen und Männer eines Betriebs. Frauen: 1 950 €; 2 120 €, 2 040 €, 2 540 €, 2 830 €, 2 860 €, 2 901 €, 2 980 €, 5 100 € Männer: 2 880 €; 2 970 €; 3 135 €; 3 241 €; 3 250 €; 9 520 € i) Bestimme den Median der Monatsgehälter bei den Frauen und bei den Männern. ii) Interpretiere die jeweiligen Medianwerte im Kontext. iii) Warum werden bei Gehältern öfter der Median anstatt des arithmetischen Mittel verwendet, wenn man die Gehälter vergleichen möchte? iv) Was könnten die Gründe für den Unterschied zwische den Bruttolöhnen für Männer bzw. Frauen sein? 435 Gegeben ist die Anzahl der Schritte, die Tom in einer Woche gemacht hat. Mo: 5 245 Di: 8 218 Mi: 3 220 Do: 12125 Fr: 5 925 Sa: 28 523 So: 2 250 i) Berechne das arithmetische Mittel und interpretiere den Wert. ii) Bestimme den Median der zurückgelegten Schritte und interpretiere den Wert. iii) Warum unterscheiden sich das arithmetische Mittel und der Median in diesem Fall so stark? Muster O, DI O, DI Der Median bei ungerader Anzahl an Werten: 2 / 3 / 5 / 7 / 9 xmed = 5 Der Median bei gerader Anzahl an Werten: 2 / 3 / 5 / 7 / 9 / 9 xmed = 5 + 7 _ 2 = 6 O, DI O, DI O, DI Bruttogehalt = Gehalt vor Abzug von Steuern und Abgaben O, DI 90 13 Statistische Kennzahlen und Häufigkeitsverteilungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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