Gleichungen und Formeln E 2 122 2.4 Formeln In der ersten Klasse haben wir Rechengesetze mit Variablen aufgestellt und überprüft. Wir haben auch schon Formeln kennen gelernt, zB Umfang eines Quadrats (u = ), Umfang eines Rechtecks (u = ), Flächeninhalt des Rechtecks (A = ). Formeln mit Strichrechnungen Der Zusammenhang zwischen Brutto, Netto und Tara ist durch Addition bzw. Subtraktion gegeben: Die Bruttomasse B setzt sich aus der Nettomasse N und der Masse der Verpackung (Tara) T zusammen: B = N + T. Aus dieser Gleichung können wir jetzt durch Umkehroperationen die anderen beiden Variablen ausdrücken: N = B – T und T = B – N. Formeln mit Punktrechnungen Im Abschnitt F und im Physikunterricht wird die Formel für die Geschwindigkeit v = s _ t behandelt. Sehr häufig kennt man aber die Geschwindigkeit und möchte die Strecke bzw. die Fahrzeit berechnen. Auch dies ist mit Hilfe der Umkehroperationen möglich: v = s _ t É s = v·t É t = s _ v . Dieselbe Art von Formel tritt in vielen Zusammenhängen auf, zB Volumen eines Quaders V = G·h. Die Handyrechnung von Frau Bauer beträgt in diesem Monat 58,50 €. Diese Rechnung setzt sich aus der Grundgebühr und 21,70 € für Apps zusammen. Wie hoch ist die monatliche Grundgebühr? Stelle eine Gleichung auf! Berechne die Bruttomasse! Fülle dazu die Tabelle aus! Nettomasse Tara 1) 8,2 kg 2) 10 1 _ 2 kg 3) n kg Beispiel 3 kg 11,2 kg 13 1 _ 2 kg n kg + 3 kg = (n + 3) kg a) 5 kg b) 1,8 kg c) a kg Ein rechteckiges Grundstück hat einen Umfang von 244 m. Die längere Seite des Grundstücks ist a = 86 m lang. 1) Stelle eine Formel für die Berechnung der Seitenlänge b auf! 2) Kreuze die richtige Seitenlänge für die Seite b an! A b = 12 m B b = 36 m C b = 31 m D b = 16 m E b = 30 m Durch Formeln werden Sachverhalte allgemein beschrieben. Beim Umformen von Formeln gehen wir genauso vor wie beim Lösen von Gleichungen. Dadurch kann jede Variable der Formel ausgedrückt werden. Formeln 497 B O M DI 498 B O M DI 499 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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