221 I 3 Vielecke Mit welchen Vielecken sind die Objekte in den Abbildungen annähernd vergleichbar? Benenne sie! 1) 3) 5) Echte Zaunwinde Zellen eines Moospflänzchens „Giant’s Causeway“ in Irland 2) 4) 6) Tintenfisch Seestern Okra 1) Fertige eine Zeichnung der dargestellten Hauswand im gegebenen Maßstab an! 2) Berechne den Flächeninhalt der Wandfläche, indem du das Vieleck in ein Dreieck und Rechteck unterteilst! a) Maßstab 1100 b) Maßstab 1200 c) Maßstab 1500 4,5 m 8,0 m 9,0 m 7,0 m 4,0 m 8,0 m 8,0 m 9,5 m 9,0 m 8,0 m 12,0 m 11,0 m 1) Zeichne für das angegebene Vieleck eine Skizze mit beliebigen Maßen! 2) Ziehe von einem Eckpunkt aus alle Diagonalen! 3) Vervollständige die Tabelle! Beispiel Fünfeck a) Sechseck b) Siebeneck c) Achteck Anzahl der Diagonalen von einem Eckpunkt aus 2 Anzahl der dadurch entstehenden Teildreiecke 3 Winkelsumme im Vieleck 3·180° = 540° Ein sogenanntes „n-Eck“ ist ein Vieleck mit n Ecken. Dabei ist „n“ ein Platzhalter für die Anzahl der Ecken bzw. Seiten. Verwende die Tabelle aus Aufgabe 863 und gib für 1)–3) mit Hilfe der Variable n die Formeln für die 1) Anzahl der Diagonalen, die von einem Eckpunkt eines n-Ecks ausgehen, 2) Anzahl der dadurch entstehenden Teildreiecke und 3) Winkelsumme eines n-Ecks an! 4) Sind deine Formeln auch dann richtig, wenn n = 4 oder n = 3 ist? Überprüfe! 861 B O M DI 862 B O M DI 863 B O M DI 864 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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