224 Flächeninhalt ebener Vielecke I 3 Zeichnen anderer regelmäßiger Vielecke 1. Zeichne einen Kreis! 2. Berechne den Zentriwinkel für die gleichschenkligen Teildreiecke, indem du 360° durch die Anzahl der Ecken (Seiten) dividierst! 3. Reihe dann die Teildreiecke aneinander! Ergänze jeweils zu einem regelmäßigen Sechseck! Konstruiere ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF mit der gegebenen Seitenlänge a! Zeichne auch den Inkreis des Sechsecks ein! a) a = 30 mm b) a = 35 mm c) a = 43 mm d) a = 47 mm e) a = 55 mm Zeichne ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF mit beliebiger Seitenlänge! 1) Ziehe die Diagonalen AD, BE und CF! Jede dieser Diagonalen teilt das Sechseck in zwei kongruente Figuren. Welche Figuren sind das? 2) Die Radien MA und MC schneiden einen Teil des Sechsecks heraus. Welches Viereck wird durch diesen Ausschnitt gebildet? In wie viele solcher Vierecke kann man das Sechseck teilen? Konstruiere ein regelmäßiges Achteck ABCDEFGH, das einem Kreis vom Radius r eingeschrieben ist! Zeichne auch den Inkreis des Achtecks ein! a) r = 35 mm b) r = 40 mm c) r = 45 mm d) r = 52 mm e) r = 60 mm Zeichne ein regelmäßiges Achteck auf ein Blatt Papier und schneide es aus! Ermittle durch Falten die acht Symmetrieachsen! Zeichne ein regelmäßiges Achteck ABCDEFGH, das einem Kreis von 4 cm Radius eingeschrieben ist! Zeichne dann jene Durchmesser des Umkreises, die zugleich Diagonalen des Achtecks sind! Du erhältst acht gleichschenklige Teildreiecke. Wie groß ist der Zentriwinkel an der Spitze eines solchen gleichschenkligen Dreiecks? Wie groß ist ein Basiswinkel? Durch die Berechnung des Zentriwinkels der entsprechenden Teildreiecke kann jedes regelmäßige Vieleck gezeichnet werden. Viele regelmäßige n-Ecke (zB n = 3, 4, 5, 6, 8, 10,…) können sogar ohne Rechnen nur mit Zirkel und Lineal konstruiert werden. Zeichnen regelmäßiger Vielecke 868 B O M DI 869 B O M DI 870 B O M DI 871 B O M DI 872 B O M DI A B C D E F G H M 873 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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