I 225 5f28cz engl. AB 1) Konstruiere das Dreieck ABC! Überlege zuerst anhand einer Skizze, in der du die gegebenen Bestimmungsstücke kennzeichnest, wie du bei der Konstruktion vorgehen kannst! 2) Zeichne die drei Höhen ha, hb und hc ein und miss sie! 3) Berechne den Flächeninhalt des gegebenen Dreiecks auf drei verschiedene Arten (nicht gegebene Längen miss in deiner Zeichnung ab)! 4) Warum werden die drei Ergebnisse für den Flächeninhalt wahrscheinlich nicht genau übereinstimmen? 5) Welchen Mittelwert (arithmetisches Mittel, Median) kann man bei den drei Flächeninhalten sinnvoll angeben? a) a = 7 cm, b = 11 cm, c = 12 cm e) b = 58 mm, c = 74 mm, α = 36° b) a = b = 9,1 cm; c = 7,2 cm f) a = 40 mm, c = 73 mm, β = 45° c) b = 75 mm, β = 64°, γ = 85° g) c = 70 mm, a = b, γ = 30° d) a = 7,6 cm; β = 106°; γ = 32° h) c = 10,6 cm; a = b, γ = 90° Konstruiere ein regelmäßiges Sechseck, das in einen Kreis mit Radius r eingeschrieben ist! Berechne dann den Flächeninhalt des Sechsecks! Entnimm die fehlenden Größen aus deiner Zeichnung! a) r = 6 cm b) r = 5,8 cm c) r = 72 mm Berechne den Flächeninhalt der rechts abgebildeten Spiegelfläche des sechseckigen Wandspiegels (Maße in Zentimeter)! 48 48 40 104 92 104 a) Berechne den Flächeninhalt des links dargestellten Grundstücks (Maße in Meter)! b) Fertige eine Zeichnung im Maßstab 12 000 an! Die Figur rechts zeigt ein sogenanntes Winkeleisen. 1) Kreuze alle Formeln an, mit denen man den Flächeninhalt berechnen kann! 2) Berechne den Flächeninhalt für a = 50 mm und b = 10 mm! A A = a2 – b2 C A = a 2 __ 2 – (a – 2 b)2 _____ 2 E A = (a – b) 2 B A = 2 a b – 2 b2 D A = a 2 __ 2 – 2 b 2 Von einem Dreieck kennt man c = 34,4 cm und hc= 16 cm. Wie lang ist die Höhe ha eines flächengleichen Parallelogramms, dessen Seite a = 21,5 cm lang ist? Von einem Vieleck sind der Flächeninhalt und ein oder mehrere andere Bestimmungsstücke gegeben. Berechne den Umfang! a) Raute: A = 28,80 cm2; h = 3,6 cm b) Parallelogramm: A = 50,35 cm2; a = 6,8 cm; h b = 5,3 cm c) Dreieck: A = 48 mm2, h a = 6 mm, hb = 3 mm, hc = 8 mm 874 B O M DI 875 B O M DI Teile das Sechseck in sechs gleichseitige Dreiecke! Tipp 15,0 15,0 24,0 24,0 60,0 B O M DI 876 877 B O M DI 878 B O M DI b b b b a a 879 B O M DI 880 B O M DI Vernetzte Aufgaben Vernetzte Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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