J 229 Worum geht es in diesem Abschnitt? • Eigenschaften ähnlicher Dreiecke, Vier- und Vielecke • Anwendung des Strahlensatzes • Längen- und Flächenbeziehungen bei ähnlichen Figuren • praktische Anwendungen der Ähnlichkeit Der Abstand zwischen Erde und Sonne Der griechische Astronom Aristarchos von Samos hatte bereits im dritten Jahrhundert vor Chr. den Abstand der Erde von der Sonne zu ermitteln versucht. Seine Idee war: Wenn Halbmond herrscht, bilden die Geraden Sonne – Mond und die Gerade Erde – Mond einen rechten Winkel (Bild rechts). Er meinte, man brauche daher nur mehr den Winkel α zu messen und ein ähnliches rechtwinkliges Dreieck zu zeichnen, um das Verhältnis der Entfernungen Erde – Mond und Erde – Sonne zu gewinnen. Tatsächlich zeigte sich bei der Messung ein großes Problem, weil der Winkel α kaum kleiner als 90° war. Aristarchos rechnete mit α = 87°; tatsächlich beträgt der Winkel ca. 89°51q . Dadurch wurde die gesuchte Entfernung Erde – Sonne sehr ungenau. Aristarchos kam zu dem Ergebnis, dass die Sonne etwa 20-mal so weit von der Erde entfernt sei wie der Mond. Tatsächlich ist die Sonne aber rund 400mal so weit entfernt wie der Mond. Trotzdem schloss er aus seinen Beobachtungen, dass die Sonne riesengroß sei und das Zentrum des Universums bilde. Viele Jahrhunderte vor Kopernikus haben also griechische Astronomen bereits das sogenannte heliozentrische Weltbild mit der Sonne im Mittelpunkt des Planetensystems in Betracht gezogen. Aristarchos von Samos (um 310–230 vor Chr.) Erde Mond Sonne α Du kennst schon die Kunst des Fotographen Michael Raziano aus der 1. Klasse. Hier siehst du wieder eine seiner künstlerischen Schöpfungen. Er stellt Postkartenbilder und die wirklichen Objekte einander in einem bestimmten Verhältnis gegenüber. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==