230 Ähnlichkeit J 1 1.1 Vergrößern – Verkleinern Paul lernt im Biologieunterricht von der menschlichen Zelle. Der Körper eines Erwachsenen besteht aus ungefähr 2 Billionen solcher Zellen. Im Buch findet er die Darstellung von Zellen, die hier links abgebildet ist. Er stellt sich die Frage, wie 2 Billionen dieser „Kugeln“ in einen Körper passen können. Im Bild sehen wir ein stark vergrößertes Modell der Zellen. Wenn man Modelle von Objekten erstellt, ändert man die Größe so, dass man brauchbare Ergebnisse erhält. Sehr kleine Objekte werden dabei vergrößert (zB Zellen), große werden verkleinert (zB Häuser). Damit solche maßstäblichen Vergrößerungen bzw. Verkleinerungen nutzbar sind, müssen sie, bis auf die Größe, ähnlich zum Original sein. Kreuze an, ob es sich bei dem Modell um eine Verkleinerung oder Vergrößerung handelt! Vergr. Verkl. Modell eines Schiffes Modell eines Moleküls Landkarte Bild einer Zelle beim Mikroskopieren Plan eines Hauses Zentrische Streckung Eine weitere Möglichkeit, Objekte zu vergrößern oder zu verkleinern, ist die zentrische Streckung. Ausgangspunkt ist dabei das Streckzentrum Z. Jeder Bildpunkt (zB Pq ) ist dabei k-mal so weit entfernt von Z wie sein Urbildpunkt (zB P). P und Pq liegen auf demselben Strahl, der von Z ausgeht. k wird Streckfaktor genannt. Konstruktion einer zentrischen Streckung: Z Z A B Z A A’ B’ B 1. Z ist das Streckzentrum. 2. Zeichne Strahlen von Z ausgehend durch die Eckpunkte A bzw. B! 3. Jeder Bildpunkt Aq liegt auf dem Strahl von Z durch A, und die Abstände zu Z werden alle mit k multipliziert. ___ ZA q = k· ___ ZA interaktive Vorübung 5f2g3s AH S. 68 Urbild Bild Z P P’ A ZA A’ ZP ZA k . ZP k . 1 Zentrische Streckung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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