239 J 3 Ähnlichkeitssätze bei Dreiecken Entsprechende Abschnitte auf den Strahlen (diese müssen nicht unbedingt beim Scheitel S beginnen), stehen im selben Verhältnis (hier zB ab = cd). Fülle die Lücken, um diesen Zusammenhang zu beweisen! b a c d A B C D S Wir wissen bisher: Diese Variante ist einfacher zu lesen: Rechne um! ___ SA ___ SC = ___ SB ___ SD a __ c = ____ c + d a· = (a + b)·c ac + ad = + bc ! ‒ ad = bc ! d ! c a __ b = c ____ Berechne, ohne zu messen! Wie lang sind die Strecken x und y in der untenstehenden Figur (Maße in Zentimeter)? a) x y 4 3 5 S 5 b) 4,0 x S 6,0 3,0 7,5 y Wie lang ist die Strecke x (Maße in Zentimeter)? Berechne, ohne zu messen! a) S 3 6 2 x b) S 1,9 1,5 x 2,1 c) S 1 2 1,2 x Ergänze durch Anwenden des Strahlensatzes! Vielleicht findest du mehrere richtige Lösungen. a) __ SP __ SR = b) __ AB __ BC= c) __ BC __ QR= Kreuze die beiden Aussagen an, die auf die Graphik rechts zutreffen und begründe, warum die übrigen falsch sind! A __ SA __ SD = __ AB __ DF B __ SA __ SB = __ SD __ SE C __ SA __ SF = __ SD __ SE D __ AB __ BC = __ SA __ AD E __ SE __ SB = __ DE __ AB a c E A B C D F b S p1 p2 914 B O M DI 915 B O M DI 916 B O M DI 917 B O M DI Beispiel __ SB __ SA = __ SQ __ SP g A B S C P h Q R 918 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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