242 Ähnlichkeit J 3 3.4 Verlängern bzw. Verkürzen von Strecken Karo hat für ihr Referat ein Plakat entworfen. Für die Präsentation soll das Plakat 1,5-mal so groß sein. Die 10 cm lange Überschrift wird demnach cm lang. Eine Strecke AB auf das 1,5-fache ( = 3 __ 2 ) verlängern heißt: 1. die Strecke AB in zwei gleich große Teile teilen, 2. drei Teile davon nehmen. Man sagt auch: „AB im Verhältnis 2:3 verlängern“. Eine Strecke AB auf das 0,75-fache ( = 3 __ 4 ) verkürzen heißt: 1. die Strecke AB zunächst in vier gleich große Teile teilen, 2. drei Teile davon nehmen. Man sagt auch: „AB im Verhältnis 43 verkürzen“. Verkürze eine Strecke AB ( ___ AB = 96 mm) im gegebenen Verhältnis! a) 21 b) 32 c) 83 d) 62 e) 43 Verlängere eine Strecke AB ( ___ AB = 36 mm) im gegebenen Verhältnis! a) 13 b) 23 c) 35 d) 67 e) 47 B1 A B a A Video 5iv2d6 B1 A B a A 930 B O M DI Beispiel 54 Die Strecke AB wurde in 5 Teile geteilt – die Lösung besteht aus vier Teilen davon. Dabei ist es nicht notwendig, alle Parallelen einzuzeichnen. Die Lösung ist die Strecke AT. A T B C D E F G h 931 B O M DI Im Verhältnis xy verlängern/verkürzen bedeutet, dass die Strecke in x Teile geteilt wird und die gesuchte Strecke aus y Teilen davon besteht. Verlängern und verkürzen von Strecken Beispiel 45 Die Strecke AB wurde in 4 Teile geteilt – die Lösung besteht aus 5 Teilen davon. AB muss dafür verlängert werden. Die Lösung ist die Strecke AT. A T B C D E F G h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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