245 J 4 Längen- und Flächenbeziehungen bei ähnlichen Figuren (Körpern) Zeichne jeweils ein Quadratgitter mit 1 cm langen Quadratseiten! Übertrage und vergrößere damit die dargestellte Figur so genau wie möglich! a) b) 1 cm 90 80 70 60 50 Mit einem Messkeil kann der Innendurchmesser (die „lichte Weite“) von engen Röhren, Öffnungen usw. gemessen werden. Wie breit ist die in dieser Figur dargestellte Öffnung? Bemerkung: Suche zunächst ähnliche Dreiecke! Stelle dann eine Proportion zur Berechnung der gesuchten „lichten Weite“ auf! Marliese befindet sich laut Landkarte 1 200 m von einer Brücke entfernt (➞ Figur rechts). Sie möchte wissen, wie breit die Brücke ungefähr ist. Bei ausgestrecktem Arm deckt die Daumenbreite (d = 2 cm) gerade die Brücke zu, wenn Marliese ein Auge schließt und mit dem anderen visiert. Der Abstand zwischen Daumen und Auge ist a = 48 cm. Ungefähr wie breit ist die Brücke wirklich? 45,0 2,0 0,8 h Stab Höhenmessung (➞ Infobox) a) Wie hoch ist der in der Figur dargestellte Baum (Maße in Meter)? Suche zunächst ähnliche Dreiecke! b) Wie hoch wäre der Baum, wenn die 2 m lange waagrechte Strecke in Wirklichkeit 1) um 10 cm kürzer, 2) um 10 cm länger wäre? B O M DI 938 939 B O M DI d a Auge Daumen 1 200 m x 940 B O M DI 941 B O M DI Höhenmessung Zur Höhenbestimmung von senkrecht stehenden Objekten wie Bäumen, Türmen oder Masten kann ein Försterdreieck verwendet werden. Meistens nimmt man dabei ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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