248 Ähnlichkeit J Verwende folgende Figuren für die nächsten drei Aufgaben! 3 3 2 6 7 2 2 2 2 1,5 15 5 5 Drehkran Brücke Fachwerk Zeichne das Bild des Drehkrans (Maße in cm) und vergrößere diese Figur im Verhältnis a) 45, b) 47, c) 23, d) 35! Zeichne a) die Brücke b) das Fachwerk (angegebene Maße in cm) und vergrößere sie dann im Verhältnis 45! Zeichne die angegebene Form (Maße in cm) und verkleinere sie dann im gegebenen Verhältnis a) Drehkran 21, b) Brücke 52, c) Fachwerk 73! Bei der Reflexion von Lichtstrahlen an einem ebenen Spiegel gilt das Reflexionsgesetz: Der einfallende Strahl und der reflektierte Strahl schließen mit dem Lot gleich große Winkel ein (Einfallswinkel = Ausfallswinkel). Die Strahlen und das Lot liegen in einer Ebene. Ein vom Punkt A ausgehender Lichtstrahl wird im Punkt E vom Spiegel CD zum Punkt B hin reflektiert. Zeige, dass die beiden rechtwinkligen Dreiecke ACE und EDB ähnlich sind! 1) Konstruiere das Dreieck ABC (a = 9,8 cm, b = 7,8 cm, c = 9,4 cm) und seinen Schwerpunkt S! 2) Nimm S als Streckzentrum an und verkleinere das Dreieck im Verhältnis 21! 3) Miss die Seitenlängen des Dreiecks AqBqCq ab! Überprüfe, ob die Seitenlängen im Verhältnis 21 zueinander stehen! Das Verhältnis der Seiten eines Rechtecks soll dem „Goldenen Schnitt“ (➞ Infobox) entsprechen. Wie lange muss die andere Seite dafür sein? a) Breite b = 5 cm, a = ? b) Länge a = 10 cm, b = ? Überprüfe die Behauptung durch Rechnen! a) Die Vorderfront des Parthenons auf der Akropolis von Athen ist 30,6 m lang und 18,9 m hoch. Man sagt, diese Front ist nach dem „Goldenen Schnitt“ (➞ Infobox) gebaut worden. b) Die Kuppel des Domes in Florenz ist 32,1 m hoch. Der Kuppelansatz befindet sich in 51,9 m Höhe. Man sagt, der Kuppelansatz teilt die Gesamthöhe nach dem „Goldenen Schnitt“ (➞ Infobox). 947 B O M DI B O M DI 948 B O M DI 949 A B C D E ε ε 950 B O M DI Der Goldene Schnitt Ein Seitenverhältnis besonderer Art ist der sogenannte „Goldene Schnitt“. Wenn in einem Rechteck die Beziehung ba = a(a + b) gilt, hat das menschliche Auge die Empfindung besonderer Ausgewogenheit. Schon die großen Baumeister der Antike kannten dieses Ebenmaß. ZB wurde der Parthenon auf der Akropolis in Athen danach gebaut. Das Seitenverhältnis der Länge a zur Breite b eines Rechteckes im „Goldenen Schnitt“ ist ungefähr 1,6181. 951 B O M DI B O M DI 952 953 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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