258 Körper K 1 1.3 Netz und Oberfläche Yesim hat sich neue Schuhe gekauft. Die geschlossene Schuhschachtel ist dabei ein gutes Modell für ein Prisma. Damit Yesim die Schachtel ins Altpapier werfen kann, schneidet sie die Schachtel so auseinander, dass alle Flächen flach auf einer Ebene liegen. Sie erhält das Netz des Quaders. Dies ist bei allen Prismen möglich. Das Netz besteht dabei aus der Grundfläche, aus der Deckfläche und aus der Mantelfläche. Zeichne in der rechten Graphik das Netz eines Würfels und male die drei färbigen Flächen auch im Netz in der richtigen Farbe an! Der Oberflächeninhalt des Prismas ist dabei die Summe aller Flächeninhalte von Grund-, Deck- und Mantelfläche. Aus wie vielen Flächen bestehen die folgenden schiefen Prismen? dreiseitiges Prisma vierseitiges Prisma fünfseitiges Prisma Anzahl der Flächen Kreuze diejenigen Abbildungen an, die Würfelnetze darstellen und begründe deine Auswahl! A B C D E 1) Konstruiere das Netz, 2) berechne den Oberflächeninhalt und 3) fertige eine Schrägrissskizze an! a) Quader: a = 3 cm, b = 2 cm, c = 5 cm c) Quadratische Platte: Grundkante 5 cm, Höhe 2 cm b) Würfel: a = 3 cm d) Würfel: a = 25 mm Breite b Länge a Höhe h 4 Seitenflächen = Mantelfläche Deckfläche Grundfläche Die Oberfläche des Prismas besteht aus allen Flächen seines Netzes. Die Mantelfläche M besteht aus allen Seitenflächen. Es gilt daher: O = 2·G + M. Kurzsprechweise: Oberfläche = doppelte Grundfläche + Mantelfläche Oberfläche des Prismas 979 B O M DI 980 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 981 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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