263 K 2 Pyramide Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A Das Netz einer 4-seitigen Pyramide hat 5 Flächen. B Bei einer regelmäßigen Pyramide stehen die Seitenkanten im rechten Winkel zur Grundfläche. C Die Mantelfläche einer 4-seitigen Pyramide besteht aus Vierecken. D Bei einer Pyramide kann eine Seitenkante im rechten Winkel zur Grundfläche stehen. E Die Dreiecke des Mantels einer regelmäßigen Pyramide können verschieden groß sein. Wie viele Eckpunkte, Kanten und Flächen hat eine a) dreiseitige, b) vierseitige, c) sechsseitige Pyramide? 1) Sind Pyramiden auch Polyeder (➞ Infobox S. 255)? Begründe! 2) Überprüfe den Eulerschen Polyedersatz für eine a) dreiseitige, b) vierseitige, c) sechsseitige Pyramide! Wovon hängt die Anzahl und die Art der Dreiecke ab, die die Mantelfläche einer Pyramide bilden? 1) Benenne die dargestellte Pyramide möglichst genau! 2) Wie viele Flächen hat sie? 3) Wie viele kongruente Flächen hat sie? A B C D Eine besondere regelmäßige Pyramide ist der regelmäßige Tetraeder (➞ Abbildung rechts). Seine Höhe ist so gewählt, dass die Seitenflächen ebenfalls gleichseitige Dreiecke sind. 1) Aus wie vielen kongruenten Dreiecken besteht ein regelmäßiger Tetraeder? 2) Gibt es hier eine bestimmte Grundfläche? 3) Gibt es weitere regelmäßige Pyramiden, deren Begrenzungsflächen kongruente Figuren sind? Wenn ja, welche? Wenn nein, warum nicht? 4) Recherchiere zu den Platonischen Körpern! Welche dieser Körper kennst du bereits? Der Fußpunkt folgender Pyramiden liegt immer im Umkreismittelpunkt der Grundfläche. Beschreibe die Lage des Fußpunkts genau und fertige eine Skizze an! 1) dreiseitige Pyramide, Grundfläche rechtwinkliges Dreieck 2) dreiseitige Pyramide, Grundfläche stumpfwinkliges Dreieck 3) vierseitige Pyramide, Grundfläche gleichschenkliges Trapez 4) regelmäßige achtseitige Pyramide Bei einem Holzwürfel (➞ Abbildung rechts) bezeichnet M den Mittelpunkt der Deckfläche. Aus solchen Holzwürfeln werden Pyramiden gefertigt, wobei die Grundfläche der Pyramide die Grundfläche des Würfels sein soll. 1) Welche Art von Pyramide entsteht, wenn als Spitze a) der Mittelpunkt M, b) ein Eckpunkt der Deckfläche gewählt wird? 2) Wie viele Abfallstücke fallen bei a), b) an? 996 B O M DI B O M DI 997 998 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI 999 a a a a a a 1000 B O M DI 1001 B O M DI 1002 B O M DI M 1003 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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