265 K 2 Pyramide 2.3 Netz und Oberfläche Breitet man die Begrenzungsflächen einer Pyramide in der Ebene aus, so erhält man das Netz der Pyramide. Es besteht aus der Grundfläche und n Dreiecken (bei einer n-eckigen Grundfläche). In der Abbildung ist eine regelmäßige vierseitige Pyramide dargestellt. Die Grundfläche ist ein mit der Seitenlänge a und die vier Seitenflächen sind Dreiecke. Die vier dreieckigen Seitenflächen bilden die Mantelfläche der Pyramide. Dabei wird die Höhe dieser Seitenfläche (Seitenflächenhöhe) mit h1 bezeichnet. Konstruiere das Netz der regelmäßigen vierseitigen Pyramide! a) Grundkante a = 3 cm, Seitenkante s = 5 cm b) Grundkante a = 4 cm, Seitenkante s = 4,5 cm Konstruiere das Netz der regelmäßigen dreiseitigen Pyramide! a) Grundkante a = 3,5 cm, Seitenkante s = 3 cm b) Grundkante a = 4,5 cm, Seitenkante s = 5,5 cm Kreuze diejenigen Abbildungen an, die Pyramidennetze sind und begründe deine Entscheidung! A B C D Ordne den Pyramidenschrägrissen jeweils das passende (verkleinerte) Netz zu! 1 2 3 4 A B C D E F h1 S1 S2 S3 S4 1007 B O M DI 1008 B O M DI 1009 * B O M DI * Sprachliche Bildung und Lesen 1010 B O M DI Die Oberfläche einer n-seitigen Pyramide besteht aus der Grundfläche und den n dreieckigen Seitenflächen. O = G + S1 + S2 + … + Sn = G + M Kurzsprechweise: Oberfläche = Grundfläche plus Mantelfläche Netz und Oberfläche einer Pyramide Zeichne zuerst die Grundfläche (zB. Quadrat, Dreieck, …)! Anschließend konstruiere an jede Seite ein gleichschenkliges Dreieck mit Schenkellänge s! Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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