266 Körper K 2 Von einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kennt man die Länge der Grundkante a und die Seitenflächenhöhe h1. 1) Beschreibe in eigenen Worten den Unterschied zwischen der Höhe der Pyramide h und der Seitenflächenhöhe h1! 2) Berechne den Oberflächeninhalt der Pyramide! Ein Turmdach hat die Form einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Seitenflächenhöhe h1. Wie groß ist der Flächeninhalt des Daches? a) a = 6,60 m, h1 = 6,50 m b) a = 3,50 m, h1 = 6,40 m Kreuze für und so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! einer Pyramide wird mit berechnet. Der Oberflächeninhalt G·M Die Masse G __ 3 ·h 1 Das Volumen G + M Ein Tipi (➞ Bild rechts) hat die Form einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Seitenflächenhöhe h1. Wie viel Quadratmeter Zeltplane sind für die Wände dieses Zeltes erforderlich? Der Eingang besteht ebenso aus Plane, die aufgerollt werden kann. Füge insgesamt 3 % des errechneten Wertes für die Herstellung des Tipis hinzu! a) a = 9,50 m, h1 = 12,40 m b) a = 8,60 m, h1 = 10,50 m Tee benötigt zum Ziehen Platz, daher werden neuerdings Teepyramiden statt der üblichen Teebeutel beworben (➞ Bild rechts). Diese haben eine dreieckige Grundfläche. Alle Kanten dieser Pyramide haben dieselbe Länge a. Berechne den Oberflächeninhalt einer solchen Teepyramide! Entnimm die dazu benötigte Länge einer Hilfskonstruktion! a) a = 4 cm b) a = 3,6 cm Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! A Wird bei einer quadratischen Pyramide die Länge der Grundkante verdoppelt, so verdoppelt sich auch der Oberflächeninhalt. B Wird bei einer dreiseitigen Pyramide die Länge der Grundkante verdoppelt, so verdoppelt sich auch der Oberflächeninhalt. C Wird bei einer quadratischen Pyramide die Länge der Grundkante verdoppelt, so vervierfacht sich der Grundflächeninhalt. D Verdoppelt sich die Seitenflächenhöhe h1, so verdoppelt sich auch der Inhalt der Mantelfläche. E Verdreifacht man die Höhe der Pyramide, so verdreifacht sich auch der Oberflächeninhalt. 1011 B O M DI a a h h1 S 1012 B O M DI 1013 B O M DI 1014 B O M DI 1015 B O M DI 1016 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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