269 K 3 Dichte von Körpern Berechne die Masse des Prismas, wenn es 1) aus Eisen (ρ = 7 800 kg/m3), 2) aus Holz (ρ = 680 kg/m3), 3) aus Schaumstoff (ρ = 35 kg/m3) besteht! a) 4 cm 3 cm 5 cm b) c) Ein Damm hat als Querschnittfläche ein gleichschenkliges Trapez. 1) Wie groß ist der Flächeninhalt der Querschnittfläche? 2) Wie viel Kubikmeter Erdreich werden für den Damm ungefähr benötigt? 3) Wie groß ist die Masse des nötigen Erdreichs, wenn 1 m3 Erdreich rund 2,35 t hat? Damm a) b) c) d) e) Dammkrone c 15 m 9,5 m 12,5 m 14,5 m 6,4 m Dammsohle a 22 m 13,0 m 21,5 m 19,5 m 15,6 m Dammhöhe h 4m 7,4m 4,2m 3,4m 3,8m Länge des Dammes l 300 m 45,0 m 1 km 240 m 97 m Die Spiegelbreite eines 300 m langen Kanals beträgt 65 m. Er hat eine Sohlbreite von 22 m und ist 18 m tief. 1) Wie groß ist die Querschnittfläche? 2) Wie viel Kubikmeter Wasser fasst der Kanal? 3) Wasser hat eine Dichte ρ = 1 000 kg/m3. Wie viel Tonnen hat demnach die berechnete Wassermenge? 1) Wie groß ist der Rauminhalt des abgebildeten Pferdestalles, wenn der quaderförmige Teil 20 m breit, 65 m lang und 6 m hoch und das Giebeldreieck weitere 8 m hoch ist? 2) Wie viel Tonnen Luft enthält der Reitstall, wenn 1 m3 Luft ungefähr 1,2 kg hat? Rechne die Dichte in kleinere Einheiten um! 1) Da 1 m3 = dm3 und 1 kg = g hat, gilt zB 7870 kg/m3 = g/dm3. 2) Begründe folgende weitere Zusammenhänge! 7870kg/m3 = 7,87 kg/dm3 = 7,87 g/cm3 Der unten dargestellte Körper besteht aus jeweils gleich großen Würfeln mit einer Kantenlänge von 1 dm. Wie groß ist 1) der Rauminhalt, 2) die Masse des Körpers, wenn er aus dem angegebenen Material hergestellt ist? a) Glas (ρ = 2 500 kg/m3) c) Eisen (ρ = 7 870 kg/m3) b) Gold (ρ = 19 300 kg/m3) d) Kupfer (ρ = 8 960 kg/m3) B O M DI 1023 Dammsohle Dammkrone Länge des Dammes Dammhöhe 34 mm 25 mm 26 mm 3,2 m 1,5 m 2,4 m 1024 B O M DI 1025 B O M DI Tiefe Spiegelbreite Sohlbreite 1026 B O M DI α α B O M DI 1027 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI 1028 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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