Funktionen 100 D 3 In einem Betrieb erhalten die Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer einen Stundenlohn von 15 € und eine wöchentliche Zulage von 100 €. Je nach Auftragslage arbeiten sie 30 bis 40 Stunden pro Woche. Welche der Formeln stellt den Wochenlohn der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer richtig dar? A y = 100 x + 15 B y = 15 x + 100 C y = 15 x ‒100 D y = ‒15 x + 100 Gib für die Wertepaare eine geeignete lineare Funktionsgleichung an! a) x 0 1 2 y 0 2 4 b) x 0 1 2 y ‒1 3 7 c) x ‒1 0 1 y 0 1 2 d) x 10 15 20 y 100 97 94 Die Figur zeigt den Funktionsgraphen von f (x) = x und die Graphen zweier anderer Funktionen. Diese sind nur um eine gewisse Strecke in y-Richtung parallel verschoben. a) Gib die Funktionsgleichungen der beiden Funktionen an! Kontrolliere deine Funktionsgleichungen durch Einsetzen von Zahlen! b) Gib die Funktionsgleichungen der Funktionen an, die ausgehend von f (x) = x 1) um 5 Einheiten nach „oben“, 2) um 15 Einheiten nach „unten“ verschoben sind! 1) Fertige für die Funktionen f, g und h Tabellen an! 2) Zeichne ihre Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem! 3) Gib jeweils k und d der Funktionen an! a) Intervall: ‒2 ≤ x ≤ 3,5 f (x) = x g (x) = 2 x h (x) = 2,5 x b) Intervall: ‒4 ≤ x ≤ 2 f (x) = ‒x g (x) = ‒2 x h (x) = ‒2,5 x c) Intervall: ‒7 ≤ x ≤ 8 f (x) = 1 _ 2 x + 2 g (x) = 1 _ 2 x ‒ 2 h (x) = ‒ x _ 2 + 2 1) Fertige für die Funktionen f und g Tabellen an! 2) Zeichne ihre Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem! 3) Lies die Koordinaten des Schnittpunktes von f und g ab! a) Intervall: ‒5 ≤ x ≤ 5 f (x) = 0,8 x + 2,4 g (x) = ‒1,2 x + 0,5 b) Intervall: ‒4 ≤ x ≤ 4 f (x) = 0,5 x + 1,5 g (x) = ‒1,5 x + 3,5 In einem Schwimmbecken sind 9 000 Liter Wasser. Das Becken fasst insgesamt 15 000 Liter. In jeder Minute fließen 300 Liter Wasser zu. 1) Nach welcher Zeit ist das Becken voll? 2) Wie viel Liter Wasser sind nach 1 min, nach 2 min, nach 3 min im Becken? Erstelle eine Wertetabelle! 3) Zeichne die Punkte aus 2) in ein geeignetes Koordinatensystem! 4) Stelle eine entsprechende Formel auf! 1) Wie lautet die Formel, die den Zusammenhang zwischen der Länge a, der Breite b und dem vorgegebenen Flächeninhalt des Rechtecks von 5 m2 wiedergibt? a b 2) Drücke in der Formel b durch a aus! Um welche Art von Funktion handelt es sich? 3) Lege für diese Zuordnung eine Wertetabelle an und zeichne den Graphen im Intervall 1 m ≤ a ≤ 4 m! Zeichne den Graphen der quadratischen Funktion in einem Koordinatensystem! Wähle dazu geeignete Werte für eine Wertetabelle! a) f (x) = x 2 + 2 b) g (x) = 2 x 2 ‒ x + 1 c) h (x) = 0,5 x 2 ‒ x _ 4 + 3 386 B O M DI 387 B O M DI x y 1 -1 -2 2 -2 -1 0 1 2 +1 –2 388 B O M DI 389 B O M DI 390 B O M DI 391 B O M DI 392 B O M DI 393 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==