Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 109 E 1 Ordne den a) Gleichungen, b) Geraden die möglichen Fälle A, B oder C zu! A allgemeine Form B parallel zur x-Achse C parallel zur y-Achse a) 1 y = 1 _ 3 x ‒ 1 2 2 x = 3 3 12 y = 7 b) 1 x y 1 -1 -2 2 3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 x y 1 -1 -2 2 3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 x y 1 -1 -2 2 3 -2 -1 0 1 2 3 4 Gegeben ist die lineare Gleichung 4 x ‒ y = 12. Kreuze die beiden Punktmengen an, die ausschließlich richtige Lösungen enthalten! A {(4 1 4), (5 1 5), (6 1 6), (7 1 7)} C {(0 1 ‒12), (2 1 ‒4), (3 1 0), (5 1 8)} B {(‒12 1 0), (2 1 ‒4), (3 1 0), (12 1 0)} D {(3 1 0), (4 1 4), (5 1 8), (8 1 20)} Zeichne den Graphen für die Gleichung, indem du vier Wertepaare berechnest! a) ‒3 x + 4 y = 0 b) 2 y = 0 c) 3 x = 0 d) ‒x + y = 0 1) Forme die gegebene Gleichung so um, dass du die Form y = k x + d erhältst! 2) Gib die Steigung k und den Abschnitt d auf der y-Achse der zugehörigen Geraden an! 3) Zeichne die Gerade in einem geeignet gewählten Koordinatensystem! a) 2 x + y = 5 c) 5 x ‒ 3 y = 0 e) 3 x + 4 y = 8 g) 6 x ‒ 3 y + 9 = 0 b) x ‒ 2 y = 4 d) x ‒ y = 0 f) 2 x + 3 y = 6 h) 2 x + 4 y ‒ 8 = 0 1) Welcher Graph gehört zu welcher linearen Gleichung mit zwei Variablen? Schreibe den entsprechenden Buchstaben A–H zur zugehörigen Geraden! 2) In einem Fall steckt keine Funktion dahinter. Bei welchem? Gib eine Begründung an! A 3 x + y = 3 E y = 2 B x ‒ 2 y = 2 F y = ‒3 C x ‒ 3 y = ‒3 G x = 2,5 D 2 x + 3 y = ‒6 H x + y = 0 Die Punkte A = (0 1 ‒1) und B = (2 1 4) liegen auf der Geraden g. Zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem und gib ihre Gleichung an! 423 B O M DI 424 B O M DI 425 B O M DI x y 1 -1 -2 -3 2 3 0 1 -1 -3 -2 2 3 426 B O M DI 427 B O M DI Forme, wenn nötig, die Gleichung in die Form y = k x + d um! Tipp B O M DI 428 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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